ホーム 物理 回転運動エネルギーの計算 作成日: 2026年6月17日 17:25 回転運動エネルギーの計算 入力 modeエネルギーを求める慣性モーメント0.5 kg·m²角速度10 rad/s回転運動エネルギー25 J 物理 回転運動エネルギーの計算 回転運動エネルギーを KE = ½Iω² で求めます。エネルギー・慣性モーメント・角速度のうち二つを入力すると、残りの一つを計算します。 メートル法 mode エネルギーを求める 慣性モーメントを求める 角速度を求める 入力 慣性モーメント kg·m² 回転軸まわりの質量分布を表す量 I。 角速度 rad/s 回転の速さ ω。rad/s で入力するか、単位を rpm に切り替えることもできます。 結果 値を入力すると計算結果が表示されます。 回転運動エネルギー J 回転する物体のエネルギー、KE = ½Iω²。 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-06-15 回転運動エネルギー 回転するフライホイール、回る砥石、転がる車輪——いずれも回転するだけでエネルギーを蓄えています。それが回転運動エネルギーです。この量は直線運動の 12mv2\tfrac{1}{2}mv^2 に対応する式で表され、エネルギー・慣性モーメント・角速度のうちわかっていない量をこの計算機で求めることができます。 公式 KE=12 I ω2,KE = \tfrac{1}{2}\,I\,\omega^2,KE=21Iω2, II は慣性モーメント（質量の回転版）、ω\omega は角速度（rad/s）です。式を変形すると、逆算用の二形式が得られます。 I=2 KEω2,ω=2 KEI.I = \frac{2\,KE}{\omega^2}, \qquad \omega = \sqrt{\frac{2\,KE}{I}}.I=ω22KE,ω=I2KE. ω\omega が二乗で効くため、角速度を二倍にすると蓄えられるエネルギーは四倍になります。高速フライホイールがエネルギー貯蔵に適している理由がここにあります。 計算例 慣性モーメント I=0.5 kg⋅m2I = 0.5\ \text{kg·m}^2 の車輪が ω=10 rad/s\omega = 10\ \text{rad/s} で回転している場合： KE=12 I ω2=12×0.5×102=25 J.\begin{aligned} KE &= \tfrac{1}{2}\,I\,\omega^2 \\ &= \tfrac{1}{2} \times 0.5 \times 10^2 \\ &= 25\ \text{J}. \end{aligned}KE=21Iω2=21×0.5×102=25 J. 角速度はラジアンで 公式の ω\omega は rad/s 単位の値を使います。回転数（rpm）がわかっている場合は次の式で換算します。 ω=rpm×2π60≈rpm×0.10472.\omega = \text{rpm} \times \frac{2\pi}{60} \approx \text{rpm} \times 0.10472.ω=rpm×602π≈rpm×0.10472. たとえば 60 rpm60\ \text{rpm} はちょうど 2π≈6.283 rad/s2\pi \approx 6.283\ \text{rad/s} です。この計算機で rpm を入力単位に選ぶと、変換は自動で行われます。 転がる物体の二種類のエネルギー 滑らずに転がる物体は、並進運動エネルギーと回転運動エネルギーの両方を持ちます。 KEtotal=12mv2+12Iω2.KE_\text{total} = \tfrac{1}{2}mv^2 + \tfrac{1}{2}I\omega^2.KEtotal=21mv2+21Iω2. 同じ斜面を同時に放した球とフープが同時にゴールしないのはこのためです。慣性モーメントが大きいフープは、エネルギーの多くを自転に回すため、質量や半径に関わらず遅く転がります。 応用 回転運動エネルギーは、フライホイール蓄電・回生ブレーキ（車輪の回転エネルギーの回収）・タービンやクランクシャフトの設計・高速回転機械の安全設計など、幅広い分野で基礎となる量です。高速回転部品が破損したときに放出されるエネルギーはまさにこの回転運動エネルギーです。 よくある質問 (FAQ)回転運動エネルギーの公式は何ですか？回転する物体のエネルギーは KE = ½Iω² です。I は慣性モーメント、ω は角速度（rad/s）です。並進運動の ½mv² と完全に対応しており、I が質量 m の役割を、ω が速さ v の役割を果たします。物体が並進と回転を同時に行う場合は、両方のエネルギーを足し合わせます。 回転運動エネルギーと並進運動エネルギーはどう関係しますか？形式はまったく同じです。並進では質量 m と速さ v を使い、回転では慣性モーメント I と角速度 ω を使います。たとえば転がる車輪は、重心の並進エネルギー ½mv² と自転の回転エネルギー ½Iω² の両方を持ちます。これが、転がる物体が同じ斜面を滑る物体より遅く加速する理由です。 角速度とは何ですか？角速度 ω は単位時間あたりに掃く角度で、rad/s で測ります。一回転は 2π ラジアンなので、計算に使う際はラジアンが必要です。rpm（毎分回転数）がわかっている場合は、単位を切り替えるとこの計算機が自動換算します。 rpm を rad/s に変換するにはどうすればいいですか？2π/60 ≈ 0.10472 を掛けます。たとえば 60 rpm はちょうど 2π ≈ 6.283 rad/s、3000 rpm は約 314 rad/s です。ここで rpm を入力単位として選択すれば、変換は自動で行われます。 次のおすすめ 慣性モーメントの計算 円板・フープ・球・球殻・棒などの剛体に対し、I = c·m·r² を用いて慣性モーメントを求めます。各形状に固有の係数 c を自動で適用します。 詳しく解説角運動量の計算 回転する剛体（L = Iω）または円運動する質点（L = mvr）の角運動量を求めます。モードを選択して既知の値を入力してください。 詳しく解説運動エネルギーの計算 物体の運動エネルギーと運動量を計算します。質量と速度を入力すると KE = ½mv² と p = mv が求まります。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 力学の他の計算 カーブのバンク角の計算ケプラーの第三法則による公転周期の計算ドップラー効果の計算トルクと動力の計算トルクの計算回転運動エネルギーの計算 +27 more Show less フックの法則の計算ヤング率の計算レイノルズ数の計算圧力の計算運動量と力積の計算音速の計算回転運動学の計算角運動量の計算慣性モーメントの計算弦を伝わる波の速さの計算向心力の計算抗力の計算仕事・仕事率の計算自由落下の計算質量密度の計算斜面の物体にはたらく力の計算終端速度の計算出力重量比の計算静水圧の計算脱出速度の計算単振り子の計算転がり運動の運動エネルギーの計算等加速度運動の計算動圧の計算浮力の計算摩擦力の計算万有引力の計算 物理の他のカテゴリ 運動学 ニュートンの運動方程式（F＝ma）の計算斜面上の放物運動・軌道計算放物運動：最高高度と射程から初速度・発射角度を計算放物運動：射程と発射角度からの初速度放物運動：標的に当てる発射角度放物運動計算エネルギー ウィーンの変位則の計算エネルギー効率の計算カルノー効率の計算シュテファン＝ボルツマンの法則の計算運動エネルギーの計算混合後の平衡温度の計算重力による位置エネルギーの計算潜熱の計算二乗平均平方根速度の計算熱伝導の計算熱膨張の計算比熱の計算電磁気 555 タイマー非安定動作の計算LC共振周波数の計算LED 直列抵抗の計算RC フィルタのカットオフ周波数の計算RC時定数の計算RLC インピーダンスの計算RLC 回路の Q 値と帯域幅の計算アンテナ長の計算インダクタの蓄積エネルギーの計算オームの法則の計算クーロンの法則の計算コイルの直列・並列接続の計算コンデンサの直列・並列合成の計算コンデンサの電荷とエネルギーの計算スネルの法則の計算ソレノイド磁場の計算レンズ製作者の式による計算磁気力の計算実効値・ピーク・ピークツーピーク電圧の計算直線電流がつくる磁場の計算抵抗の直列・並列合成の計算電気ポテンシャルの計算電線の抵抗の計算電力の計算波長・周波数の計算薄レンズの計算分圧回路の計算平行板コンデンサの静電容量の計算変圧器の巻数比の計算誘導性リアクタンスの計算容量性リアクタンスの計算力率改善コンデンサの計算現代物理 コンプトン散乱の計算ド・ブロイ波長の計算ハイゼンベルクの不確定性原理の計算ボーアの原子模型の計算ローレンツ収縮(長さの収縮)の計算井戸型ポテンシャル(箱の中の粒子)の計算核結合エネルギーの計算光子エネルギーの計算光電効果の計算時間の遅れの計算質量エネルギー等価の計算重力による時間の遅れの計算重力赤方偏移の計算相対論的エネルギーの計算相対論的ドップラー効果の計算相対論的運動量の計算相対論的速度の合成の計算天文学 シュバルツシルト半径の計算ハッブルの法則の計算ロッシュ限界の計算会合周期の計算距離指数の計算光の到達時間の計算恒星光度の計算視直径の計算赤方偏移から速度への変換年周視差からの距離の計算表面重力の計算望遠鏡の倍率の計算すべてのツール うなり周波数の計算定常波倍音の計算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-06-15 回転運動エネルギー 回転するフライホイール、回る砥石、転がる車輪——いずれも回転するだけでエネルギーを蓄えています。それが回転運動エネルギーです。この量は直線運動の 12mv2\tfrac{1}{2}mv^2 に対応する式で表され、エネルギー・慣性モーメント・角速度のうちわかっていない量をこの計算機で求めることができます。 公式 KE=12 I ω2,KE = \tfrac{1}{2}\,I\,\omega^2,KE=21Iω2, II は慣性モーメント（質量の回転版）、ω\omega は角速度（rad/s）です。式を変形すると、逆算用の二形式が得られます。 I=2 KEω2,ω=2 KEI.I = \frac{2\,KE}{\omega^2}, \qquad \omega = \sqrt{\frac{2\,KE}{I}}.I=ω22KE,ω=I2KE. ω\omega が二乗で効くため、角速度を二倍にすると蓄えられるエネルギーは四倍になります。高速フライホイールがエネルギー貯蔵に適している理由がここにあります。 計算例 慣性モーメント I=0.5 kg⋅m2I = 0.5\ \text{kg·m}^2 の車輪が ω=10 rad/s\omega = 10\ \text{rad/s} で回転している場合： KE=12 I ω2=12×0.5×102=25 J.\begin{aligned} KE &= \tfrac{1}{2}\,I\,\omega^2 \\ &= \tfrac{1}{2} \times 0.5 \times 10^2 \\ &= 25\ \text{J}. \end{aligned}KE=21Iω2=21×0.5×102=25 J. 角速度はラジアンで 公式の ω\omega は rad/s 単位の値を使います。回転数（rpm）がわかっている場合は次の式で換算します。 ω=rpm×2π60≈rpm×0.10472.\omega = \text{rpm} \times \frac{2\pi}{60} \approx \text{rpm} \times 0.10472.ω=rpm×602π≈rpm×0.10472. たとえば 60 rpm60\ \text{rpm} はちょうど 2π≈6.283 rad/s2\pi \approx 6.283\ \text{rad/s} です。この計算機で rpm を入力単位に選ぶと、変換は自動で行われます。 転がる物体の二種類のエネルギー 滑らずに転がる物体は、並進運動エネルギーと回転運動エネルギーの両方を持ちます。 KEtotal=12mv2+12Iω2.KE_\text{total} = \tfrac{1}{2}mv^2 + \tfrac{1}{2}I\omega^2.KEtotal=21mv2+21Iω2. 同じ斜面を同時に放した球とフープが同時にゴールしないのはこのためです。慣性モーメントが大きいフープは、エネルギーの多くを自転に回すため、質量や半径に関わらず遅く転がります。 応用 回転運動エネルギーは、フライホイール蓄電・回生ブレーキ（車輪の回転エネルギーの回収）・タービンやクランクシャフトの設計・高速回転機械の安全設計など、幅広い分野で基礎となる量です。高速回転部品が破損したときに放出されるエネルギーはまさにこの回転運動エネルギーです。 よくある質問 (FAQ)回転運動エネルギーの公式は何ですか？回転する物体のエネルギーは KE = ½Iω² です。I は慣性モーメント、ω は角速度（rad/s）です。並進運動の ½mv² と完全に対応しており、I が質量 m の役割を、ω が速さ v の役割を果たします。物体が並進と回転を同時に行う場合は、両方のエネルギーを足し合わせます。 回転運動エネルギーと並進運動エネルギーはどう関係しますか？形式はまったく同じです。並進では質量 m と速さ v を使い、回転では慣性モーメント I と角速度 ω を使います。たとえば転がる車輪は、重心の並進エネルギー ½mv² と自転の回転エネルギー ½Iω² の両方を持ちます。これが、転がる物体が同じ斜面を滑る物体より遅く加速する理由です。 角速度とは何ですか？角速度 ω は単位時間あたりに掃く角度で、rad/s で測ります。一回転は 2π ラジアンなので、計算に使う際はラジアンが必要です。rpm（毎分回転数）がわかっている場合は、単位を切り替えるとこの計算機が自動換算します。 rpm を rad/s に変換するにはどうすればいいですか？2π/60 ≈ 0.10472 を掛けます。たとえば 60 rpm はちょうど 2π ≈ 6.283 rad/s、3000 rpm は約 314 rad/s です。ここで rpm を入力単位として選択すれば、変換は自動で行われます。
