ホーム 物理 レンズ製作者の式による計算 作成日: 2026年6月17日 17:25 レンズ製作者の式による計算 入力 屈折率1.5曲率半径 R₁（前面）10 cm曲率半径 R₂（後面）-10 cm 物理 レンズ製作者の式による計算 レンズ製作者の式 1/f = (n − 1)(1/R₁ − 1/R₂) を用いて、屈折率と両面の曲率半径から薄レンズの焦点距離と光学的パワーを求めます。 メートル法 入力 屈折率 ≥ 1 レンズ材料の屈折率 n。一般的な光学ガラスは約1.5。 曲率半径 R₁（前面） cm 光が最初に当たる面の曲率半径。光の入射方向に膨らむ面は正、凹む面は負。 曲率半径 R₂（後面） cm 後ろ側の面の曲率半径。符号の規則は同様：光の方向に膨らむ面が正、凹む面が負。 結果 値を入力すると計算結果が表示されます。 焦点距離 cm レンズから焦点までの距離 f。収束レンズは正、発散レンズは負。 光学的パワー D レンズのパワー P = 1/f（単位：ジオプトリ、1/m）。正は収束、負は発散。 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-06-15 レンズ製作者の式 薄レンズの式が「像がどこにできるか」を教えてくれるのに対し、レンズ製作者の式は「レンズがどういうものか」を教えてくれます。材料の屈折率と両面の曲率を与えるだけで、焦点距離と光学的パワーが求まります。このツールはその計算を行います。 計算式 空気中の薄レンズに対して、 1f=(n−1)(1R1−1R2),\frac{1}{f} = (n - 1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right),f1=(n−1)(R11−R21), ここで nn はレンズ材料の屈折率、R1R_1 と R2R_2 は前面と後面の曲率半径です。光学的パワーは焦点距離の逆数で、 P=1f,P = \frac{1}{f},P=f1, 単位はジオプトリ（D）であり、1ジオプトリは1逆メートルです。 符号の規則 曲率には符号があります。入射光の方向に膨らむ面は曲率半径が正、凹む面は負です。対称な両凸レンズでは R1>0R_1 > 0、R2<0R_2 < 0 となり、括弧内が大きな正になって収束レンズになります。両凹レンズでは両方の符号が逆になり、焦点距離が負の発散レンズになります。平面の 1R\tfrac{1}{R} の項はゼロです。 計算例 クラウンガラス（n≈1.5n \approx 1.5）の対称両凸レンズで、両面の曲率半径が 10 cm=0.1 m10\ \text{cm} = 0.1\ \text{m}、すなわち R1=+0.1 mR_1 = +0.1\ \text{m}、R2=−0.1 mR_2 = -0.1\ \text{m} の場合、 P=(1.5−1)(10.1−1−0.1)=0.5×(10+10)=10 D,\begin{aligned} P &= (1.5 - 1)\left(\frac{1}{0.1} - \frac{1}{-0.1}\right) \\ &= 0.5 \times (10 + 10) \\ &= 10\ \text{D}, \end{aligned}P=(1.5−1)(0.11−−0.11)=0.5×(10+10)=10 D, 焦点距離は f=1P=0.1 m=10 cm.\begin{aligned} f &= \frac{1}{P} \\ &= 0.1\ \text{m} = 10\ \text{cm}. \end{aligned}f=P1=0.1 m=10 cm. 薄レンズの式との違い 二つの式は順番に使います。レンズ製作者の式はレンズ自体の特性を記述します。形状と材料を一度入力すれば焦点距離が決まります。薄レンズの式 1/f=1/do+1/di1/f = 1/d_o + 1/d_i は、その焦点距離を使って物体の距離に対する像の位置を求めます。まずレンズを特性化し、その後で好きなだけ結像計算に使えます。 よくある質問 (FAQ)レンズ製作者の式とは何ですか？レンズ製作者の式は、物体の位置ではなくレンズ自体の形状と材料から焦点距離を予測する式です。ガラスの屈折率と両面の曲率を組み合わせて 1/f = (n − 1)(1/R₁ − 1/R₂) で表されます。面の曲率が急なほど、屈折率が高いほど光を強く曲げ、焦点距離は短くなります。 R₁とR₂の符号はどのように決めますか？入射光の方向に膨らむ面を正、凹む面を負とする符号規則を使います。対称な両凸レンズでは R₁ > 0、R₂ < 0 となり、括弧内の値が大きな正になって収束レンズ（正の焦点距離）になります。両凹レンズは両方の符号が逆になり、負の焦点距離を持つ発散レンズになります。 薄レンズの式とはどう違うのですか？二つの式は異なる問いに答えます。レンズ製作者の式はレンズの物理的形状と材料から焦点距離を求めます。薄レンズの式 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ は、その焦点距離を使って物体が特定の距離に置かれたときの像の位置を求めます。通常はまずレンズ製作者の式でレンズを特性化し、その後各結像状況に薄レンズの式を使います。 平面の曲率半径はどう入力しますか？平面（プラノ面）の曲率半径は無限大なので、1/R の項はゼロになります。無限大を直接入力できないため、非常に大きな値（例：100,000 cm）を入力して平面を近似してください。結果はその項をゼロとした場合とほぼ同じになり、プラノ凸・プラノ凹レンズの計算に対応します。 次のおすすめ 薄レンズの計算 レンズの式 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ で薄レンズの像の位置と倍率を求めます。焦点距離と物体距離を入力すると像の位置がわかり、実像か虚像か、正立か倒立かも判定できます。 詳しく解説スネルの法則の計算 光が2つの媒質の境界を通過するときの屈折角を、スネルの法則 n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ で計算します。屈折率と入射角を入力すると屈折角が求まり、全反射が起きるかどうかも判定します。 詳しく解説波長・周波数の計算 v = f × λ を使って波長・周波数・波の速度を計算。光・電波・音波など、あらゆる波に対応しています。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 電磁気の他の計算 555 タイマー非安定動作の計算LC共振周波数の計算LED 直列抵抗の計算RC フィルタのカットオフ周波数の計算RC時定数の計算レンズ製作者の式による計算 +26 more Show less RLC インピーダンスの計算RLC 回路の Q 値と帯域幅の計算アンテナ長の計算インダクタの蓄積エネルギーの計算オームの法則の計算クーロンの法則の計算コイルの直列・並列接続の計算コンデンサの直列・並列合成の計算コンデンサの電荷とエネルギーの計算スネルの法則の計算ソレノイド磁場の計算磁気力の計算実効値・ピーク・ピークツーピーク電圧の計算直線電流がつくる磁場の計算抵抗の直列・並列合成の計算電気ポテンシャルの計算電線の抵抗の計算電力の計算波長・周波数の計算薄レンズの計算分圧回路の計算平行板コンデンサの静電容量の計算変圧器の巻数比の計算誘導性リアクタンスの計算容量性リアクタンスの計算力率改善コンデンサの計算 物理の他のカテゴリ 運動学 ニュートンの運動方程式（F＝ma）の計算斜面上の放物運動・軌道計算放物運動：最高高度と射程から初速度・発射角度を計算放物運動：射程と発射角度からの初速度放物運動：標的に当てる発射角度放物運動計算力学 カーブのバンク角の計算ケプラーの第三法則による公転周期の計算ドップラー効果の計算トルクと動力の計算トルクの計算フックの法則の計算ヤング率の計算レイノルズ数の計算圧力の計算運動量と力積の計算音速の計算回転運動エネルギーの計算回転運動学の計算角運動量の計算慣性モーメントの計算弦を伝わる波の速さの計算向心力の計算抗力の計算仕事・仕事率の計算自由落下の計算質量密度の計算斜面の物体にはたらく力の計算終端速度の計算出力重量比の計算静水圧の計算脱出速度の計算単振り子の計算転がり運動の運動エネルギーの計算等加速度運動の計算動圧の計算浮力の計算摩擦力の計算万有引力の計算エネルギー ウィーンの変位則の計算エネルギー効率の計算カルノー効率の計算シュテファン＝ボルツマンの法則の計算運動エネルギーの計算混合後の平衡温度の計算重力による位置エネルギーの計算潜熱の計算二乗平均平方根速度の計算熱伝導の計算熱膨張の計算比熱の計算現代物理 コンプトン散乱の計算ド・ブロイ波長の計算ハイゼンベルクの不確定性原理の計算ボーアの原子模型の計算ローレンツ収縮(長さの収縮)の計算井戸型ポテンシャル(箱の中の粒子)の計算核結合エネルギーの計算光子エネルギーの計算光電効果の計算時間の遅れの計算質量エネルギー等価の計算重力による時間の遅れの計算重力赤方偏移の計算相対論的エネルギーの計算相対論的ドップラー効果の計算相対論的運動量の計算相対論的速度の合成の計算天文学 シュバルツシルト半径の計算ハッブルの法則の計算ロッシュ限界の計算会合周期の計算距離指数の計算光の到達時間の計算恒星光度の計算視直径の計算赤方偏移から速度への変換年周視差からの距離の計算表面重力の計算望遠鏡の倍率の計算すべてのツール うなり周波数の計算定常波倍音の計算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-06-15 レンズ製作者の式 薄レンズの式が「像がどこにできるか」を教えてくれるのに対し、レンズ製作者の式は「レンズがどういうものか」を教えてくれます。材料の屈折率と両面の曲率を与えるだけで、焦点距離と光学的パワーが求まります。このツールはその計算を行います。 計算式 空気中の薄レンズに対して、 1f=(n−1)(1R1−1R2),\frac{1}{f} = (n - 1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right),f1=(n−1)(R11−R21), ここで nn はレンズ材料の屈折率、R1R_1 と R2R_2 は前面と後面の曲率半径です。光学的パワーは焦点距離の逆数で、 P=1f,P = \frac{1}{f},P=f1, 単位はジオプトリ（D）であり、1ジオプトリは1逆メートルです。 符号の規則 曲率には符号があります。入射光の方向に膨らむ面は曲率半径が正、凹む面は負です。対称な両凸レンズでは R1>0R_1 > 0、R2<0R_2 < 0 となり、括弧内が大きな正になって収束レンズになります。両凹レンズでは両方の符号が逆になり、焦点距離が負の発散レンズになります。平面の 1R\tfrac{1}{R} の項はゼロです。 計算例 クラウンガラス（n≈1.5n \approx 1.5）の対称両凸レンズで、両面の曲率半径が 10 cm=0.1 m10\ \text{cm} = 0.1\ \text{m}、すなわち R1=+0.1 mR_1 = +0.1\ \text{m}、R2=−0.1 mR_2 = -0.1\ \text{m} の場合、 P=(1.5−1)(10.1−1−0.1)=0.5×(10+10)=10 D,\begin{aligned} P &= (1.5 - 1)\left(\frac{1}{0.1} - \frac{1}{-0.1}\right) \\ &= 0.5 \times (10 + 10) \\ &= 10\ \text{D}, \end{aligned}P=(1.5−1)(0.11−−0.11)=0.5×(10+10)=10 D, 焦点距離は f=1P=0.1 m=10 cm.\begin{aligned} f &= \frac{1}{P} \\ &= 0.1\ \text{m} = 10\ \text{cm}. \end{aligned}f=P1=0.1 m=10 cm. 薄レンズの式との違い 二つの式は順番に使います。レンズ製作者の式はレンズ自体の特性を記述します。形状と材料を一度入力すれば焦点距離が決まります。薄レンズの式 1/f=1/do+1/di1/f = 1/d_o + 1/d_i は、その焦点距離を使って物体の距離に対する像の位置を求めます。まずレンズを特性化し、その後で好きなだけ結像計算に使えます。 よくある質問 (FAQ)レンズ製作者の式とは何ですか？レンズ製作者の式は、物体の位置ではなくレンズ自体の形状と材料から焦点距離を予測する式です。ガラスの屈折率と両面の曲率を組み合わせて 1/f = (n − 1)(1/R₁ − 1/R₂) で表されます。面の曲率が急なほど、屈折率が高いほど光を強く曲げ、焦点距離は短くなります。 R₁とR₂の符号はどのように決めますか？入射光の方向に膨らむ面を正、凹む面を負とする符号規則を使います。対称な両凸レンズでは R₁ > 0、R₂ < 0 となり、括弧内の値が大きな正になって収束レンズ（正の焦点距離）になります。両凹レンズは両方の符号が逆になり、負の焦点距離を持つ発散レンズになります。 薄レンズの式とはどう違うのですか？二つの式は異なる問いに答えます。レンズ製作者の式はレンズの物理的形状と材料から焦点距離を求めます。薄レンズの式 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ は、その焦点距離を使って物体が特定の距離に置かれたときの像の位置を求めます。通常はまずレンズ製作者の式でレンズを特性化し、その後各結像状況に薄レンズの式を使います。 平面の曲率半径はどう入力しますか？平面（プラノ面）の曲率半径は無限大なので、1/R の項はゼロになります。無限大を直接入力できないため、非常に大きな値（例：100,000 cm）を入力して平面を近似してください。結果はその項をゼロとした場合とほぼ同じになり、プラノ凸・プラノ凹レンズの計算に対応します。
