ホーム 物理 ハッブルの法則の計算 作成日: 2026年6月17日 17:25 ハッブルの法則の計算 入力 距離100 Mpcハッブル定数70 物理 ハッブルの法則の計算 ハッブル・ルメートルの法則 v = H₀d を用いて、遠方銀河の距離から後退速度を求めます。距離をメガパーセク・キロパーセク・光年・パーセクで、ハッブル定数を km/s/Mpc で入力すると、銀河がどれだけ速く遠ざかっているか、また光速に対する割合を算出します。 メートル法 入力 距離 Mpc 銀河までの固有距離。1 Mpc（メガパーセク）= 3.086 × 10²² m ≈ 326 万光年です。 ハッブル定数 宇宙の現在の膨張率。メガパーセクあたりの km/s（km/s/Mpc）で表します。観測値は 67〜73 付近に集まっており、既定値の 70 はよく使われる丸めた値です。 結果 値を入力すると計算結果が表示されます。 後退速度 km/s 宇宙膨張によって銀河が遠ざかる速度：v = H₀d。 光速に対する割合 後退速度を光速で割った値 v/c。単純な線形の法則は低赤方偏移での近似であり、v/c が 1 に近づくと真の速度を過大評価します。 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-06-16 ハッブル・ルメートルの法則 1920 年代、ジョルジュ・ルメートルとエドウィン・ハッブルは、銀河が私たちから遠ざかっており、しかも遠い銀河ほど速く後退していることを見いだしました。その関係は驚くほど単純です。 v=H0 dv = H_0 \, d ここで vv は後退速度、dd は距離、H0H_0 はハッブル定数、すなわち宇宙の現在の膨張率です。この線形の法則は、宇宙が膨張していることを示す基礎的な観測的証拠です。 ハッブル定数 H0H_0 は慣習的にメガパーセクあたりの秒速キロメートル（km/s/Mpc）で表されます。距離が 1 メガパーセク増えるごとに、後退速度は H0H_0 km/s ずつ増加します。 量記号説明後退速度vv銀河が遠ざかる速さ距離dd銀河までの固有距離ハッブル定数H0H_0膨張率（km/s/Mpc） 現在、主要な 2 つの測定手法は一致していません。宇宙マイクロ波背景放射からは H0≈67H_0 \approx 67 km/s/Mpc、近傍の超新星による距離はしごからは H0≈73H_0 \approx 73 km/s/Mpc が得られます。この未解決の食い違いはハッブル・テンションと呼ばれます。丸めた値の 70 km/s/Mpc は両者のちょうど中間に位置します。 計算例 ある銀河が 100 Mpc の距離にあるとします。H0=70H_0 = 70 km/s/Mpc を用いると、 v=H0d=70×100=7,000 km/sv = H_0 d = 70 \times 100 = 7{,}000\ \text{km/s} これは光速の約 2.3 % にあたります。逆に測定された速度から距離を求めるには、d=v/H0d = v / H_0 の形に変形します。 宇宙の歴史を見る窓 ハッブル定数の逆数 1/H01/H_0 は時間の次元を持ち、宇宙の年齢のおおまかな見積もり、すなわちハッブル時間として約 140 億年を与えます。膨張率は宇宙の歴史を通じて変化してきたため、これはあくまで近似ですが、桁としては正しい大きさを捉えています。 線形の法則が成り立たなくなるとき 小さい距離では法則はよく成り立ちますが、非常に大きな距離では単純な計算が光速を超える後退速度を与えることがあります。これは相対性理論に反するものではありません。銀河が空間の中を光より速く運動しているのではなく、私たちとの間にある空間が膨張しているのです。高赤方偏移の天体に対しては、天文学者は線形の法則を、膨張率の時間変化を考慮した完全な宇宙論の方程式に置き換えます。観測される赤方偏移と速度の相対論的な関係は、別の赤方偏移計算機が扱います。 よくある質問 (FAQ)ハッブルの法則とは何ですか？ハッブルの法則、より正確にはハッブル・ルメートルの法則は、遠方の銀河がその距離に比例した速度で遠ざかることを述べています：v = H₀d。比例定数 H₀ がハッブル定数です。この関係は、遠い銀河ほど速く遠ざかるという形で、宇宙が膨張していることを示す主要な観測的証拠となっています。 ハッブル定数の値はどのくらいですか？ハッブル定数 H₀ は現在の膨張率を表し、メガパーセクあたりの秒速キロメートルで表されます。宇宙マイクロ波背景放射からの測定では約 67 km/s/Mpc、近傍の超新星からの測定では約 73 km/s/Mpc が得られます。この手法間で解消されない差は「ハッブル・テンション」と呼ばれます。両者の中間として 70 km/s/Mpc がよく用いられます。 後退速度から距離を求めるにはどうしますか？法則を d = v / H₀ の形に変形します。たとえば 7,000 km/s で後退する銀河を H₀ = 70 km/s/Mpc で考えると、d = 7000 / 70 = 100 Mpc になります。これは、視差や標準光源では遠すぎて測れない銀河までの距離を赤方偏移サーベイで推定する方法です。 単純なハッブルの法則が成り立たなくなるのはいつですか？線形の法則 v = H₀d は低赤方偏移での近似です。遠距離では素朴な計算が光速を超える後退速度を与えることがありますが、これは許されます。後退は空間そのものの膨張によるもので、空間の中を運動しているわけではないからです。高赤方偏移での精密な計算には、宇宙論学者は線形の法則ではなく完全なフリードマン方程式を用います。 次のおすすめ 赤方偏移から速度への変換 天体の赤方偏移 z を、特殊相対論的ドップラー公式と低赤方偏移での古典近似 v ≈ cz の両方を用いて後退速度に変換します。赤方偏移を入力すると、速度を km/s と光速に対する割合で表示します。 詳しく解説光の到達時間の計算 ある距離を光が進むのにかかる時間を t = d/c で計算します。距離を光年・パーセク・天文単位・キロメートル・メートルで入力すると、光の到達時間を年・日・時・分・秒の各単位で算出します。 詳しく解説距離指数の計算 見かけの等級と絶対等級から、距離指数 μ = m − M = 5·log₁₀(d) − 5 を用いて恒星や銀河までの距離を求めます。2 つの等級を入力すると、距離指数と、距離をパーセク・光年・キロパーセク・メガパーセクで算出します。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 天文学の他の計算 シュバルツシルト半径の計算ハッブルの法則の計算ロッシュ限界の計算会合周期の計算距離指数の計算光の到達時間の計算 +6 more Show less 恒星光度の計算視直径の計算赤方偏移から速度への変換年周視差からの距離の計算表面重力の計算望遠鏡の倍率の計算 物理の他のカテゴリ 運動学 ニュートンの運動方程式（F＝ma）の計算斜面上の放物運動・軌道計算放物運動：最高高度と射程から初速度・発射角度を計算放物運動：射程と発射角度からの初速度放物運動：標的に当てる発射角度放物運動計算力学 カーブのバンク角の計算ケプラーの第三法則による公転周期の計算ドップラー効果の計算トルクと動力の計算トルクの計算フックの法則の計算ヤング率の計算レイノルズ数の計算圧力の計算運動量と力積の計算音速の計算回転運動エネルギーの計算回転運動学の計算角運動量の計算慣性モーメントの計算弦を伝わる波の速さの計算向心力の計算抗力の計算仕事・仕事率の計算自由落下の計算質量密度の計算斜面の物体にはたらく力の計算終端速度の計算出力重量比の計算静水圧の計算脱出速度の計算単振り子の計算転がり運動の運動エネルギーの計算等加速度運動の計算動圧の計算浮力の計算摩擦力の計算万有引力の計算エネルギー ウィーンの変位則の計算エネルギー効率の計算カルノー効率の計算シュテファン＝ボルツマンの法則の計算運動エネルギーの計算混合後の平衡温度の計算重力による位置エネルギーの計算潜熱の計算二乗平均平方根速度の計算熱伝導の計算熱膨張の計算比熱の計算電磁気 555 タイマー非安定動作の計算LC共振周波数の計算LED 直列抵抗の計算RC フィルタのカットオフ周波数の計算RC時定数の計算RLC インピーダンスの計算RLC 回路の Q 値と帯域幅の計算アンテナ長の計算インダクタの蓄積エネルギーの計算オームの法則の計算クーロンの法則の計算コイルの直列・並列接続の計算コンデンサの直列・並列合成の計算コンデンサの電荷とエネルギーの計算スネルの法則の計算ソレノイド磁場の計算レンズ製作者の式による計算磁気力の計算実効値・ピーク・ピークツーピーク電圧の計算直線電流がつくる磁場の計算抵抗の直列・並列合成の計算電気ポテンシャルの計算電線の抵抗の計算電力の計算波長・周波数の計算薄レンズの計算分圧回路の計算平行板コンデンサの静電容量の計算変圧器の巻数比の計算誘導性リアクタンスの計算容量性リアクタンスの計算力率改善コンデンサの計算現代物理 コンプトン散乱の計算ド・ブロイ波長の計算ハイゼンベルクの不確定性原理の計算ボーアの原子模型の計算ローレンツ収縮(長さの収縮)の計算井戸型ポテンシャル(箱の中の粒子)の計算核結合エネルギーの計算光子エネルギーの計算光電効果の計算時間の遅れの計算質量エネルギー等価の計算重力による時間の遅れの計算重力赤方偏移の計算相対論的エネルギーの計算相対論的ドップラー効果の計算相対論的運動量の計算相対論的速度の合成の計算すべてのツール うなり周波数の計算定常波倍音の計算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-06-16 ハッブル・ルメートルの法則 1920 年代、ジョルジュ・ルメートルとエドウィン・ハッブルは、銀河が私たちから遠ざかっており、しかも遠い銀河ほど速く後退していることを見いだしました。その関係は驚くほど単純です。 v=H0 dv = H_0 \, d ここで vv は後退速度、dd は距離、H0H_0 はハッブル定数、すなわち宇宙の現在の膨張率です。この線形の法則は、宇宙が膨張していることを示す基礎的な観測的証拠です。 ハッブル定数 H0H_0 は慣習的にメガパーセクあたりの秒速キロメートル（km/s/Mpc）で表されます。距離が 1 メガパーセク増えるごとに、後退速度は H0H_0 km/s ずつ増加します。 量記号説明後退速度vv銀河が遠ざかる速さ距離dd銀河までの固有距離ハッブル定数H0H_0膨張率（km/s/Mpc） 現在、主要な 2 つの測定手法は一致していません。宇宙マイクロ波背景放射からは H0≈67H_0 \approx 67 km/s/Mpc、近傍の超新星による距離はしごからは H0≈73H_0 \approx 73 km/s/Mpc が得られます。この未解決の食い違いはハッブル・テンションと呼ばれます。丸めた値の 70 km/s/Mpc は両者のちょうど中間に位置します。 計算例 ある銀河が 100 Mpc の距離にあるとします。H0=70H_0 = 70 km/s/Mpc を用いると、 v=H0d=70×100=7,000 km/sv = H_0 d = 70 \times 100 = 7{,}000\ \text{km/s} これは光速の約 2.3 % にあたります。逆に測定された速度から距離を求めるには、d=v/H0d = v / H_0 の形に変形します。 宇宙の歴史を見る窓 ハッブル定数の逆数 1/H01/H_0 は時間の次元を持ち、宇宙の年齢のおおまかな見積もり、すなわちハッブル時間として約 140 億年を与えます。膨張率は宇宙の歴史を通じて変化してきたため、これはあくまで近似ですが、桁としては正しい大きさを捉えています。 線形の法則が成り立たなくなるとき 小さい距離では法則はよく成り立ちますが、非常に大きな距離では単純な計算が光速を超える後退速度を与えることがあります。これは相対性理論に反するものではありません。銀河が空間の中を光より速く運動しているのではなく、私たちとの間にある空間が膨張しているのです。高赤方偏移の天体に対しては、天文学者は線形の法則を、膨張率の時間変化を考慮した完全な宇宙論の方程式に置き換えます。観測される赤方偏移と速度の相対論的な関係は、別の赤方偏移計算機が扱います。 よくある質問 (FAQ)ハッブルの法則とは何ですか？ハッブルの法則、より正確にはハッブル・ルメートルの法則は、遠方の銀河がその距離に比例した速度で遠ざかることを述べています：v = H₀d。比例定数 H₀ がハッブル定数です。この関係は、遠い銀河ほど速く遠ざかるという形で、宇宙が膨張していることを示す主要な観測的証拠となっています。 ハッブル定数の値はどのくらいですか？ハッブル定数 H₀ は現在の膨張率を表し、メガパーセクあたりの秒速キロメートルで表されます。宇宙マイクロ波背景放射からの測定では約 67 km/s/Mpc、近傍の超新星からの測定では約 73 km/s/Mpc が得られます。この手法間で解消されない差は「ハッブル・テンション」と呼ばれます。両者の中間として 70 km/s/Mpc がよく用いられます。 後退速度から距離を求めるにはどうしますか？法則を d = v / H₀ の形に変形します。たとえば 7,000 km/s で後退する銀河を H₀ = 70 km/s/Mpc で考えると、d = 7000 / 70 = 100 Mpc になります。これは、視差や標準光源では遠すぎて測れない銀河までの距離を赤方偏移サーベイで推定する方法です。 単純なハッブルの法則が成り立たなくなるのはいつですか？線形の法則 v = H₀d は低赤方偏移での近似です。遠距離では素朴な計算が光速を超える後退速度を与えることがありますが、これは許されます。後退は空間そのものの膨張によるもので、空間の中を運動しているわけではないからです。高赤方偏移での精密な計算には、宇宙論学者は線形の法則ではなく完全なフリードマン方程式を用います。
