最終更新: 2026-06-15

ソレノイドの磁場

ソレノイドは導線をらせん状に巻いたコイルです。電流を流すと各ループが小さな磁場を生成し、それらすべての磁場がコイル内部で建設的に重なり合います。その結果、ソレノイドの軸方向に沿った均一に近い磁場が得られます。直径に対して十分長いソレノイドでは、内部磁場は次の式で表されます。

$B = \mu_0 n I$

ここで $\mu_0 = 1.2566 \times 10^{-6}\ \text{T·m/A}$ は真空の透磁率、$n = N/L$ は単位長さあたりの巻き数（ターン密度）、$I$ はアンペア単位の電流です。理想的な無限ソレノイドでは外部磁場は厳密にゼロとなり、実際には非常に小さくなります。

ターン密度とは何か

ターン密度 $n$ はソレノイドの単位長さあたりの巻き数です。

$n = \frac{N}{L}$

ここで $N$ は総巻き数、$L$ はメートル単位のソレノイド長です。0.5 m に500ターン巻いたソレノイドは $n = 1000\ \text{ターン/m}$ で、1 m に1000ターンのものと同じです。どちらも同じ電流で同一の磁場を生成します。磁場の強さを決めるのは、総巻き数でも長さでもなくターン密度です。

計算式

磁場は $n$ にも $I$ にも比例します。どちらかを2倍にすると磁場も2倍になります。

計算例

1000ターンを1 mにわたって巻き、2 Aの電流を流したソレノイドの内部磁場を求めます。

まずターン密度を計算します。

$n = \frac{N}{L} = \frac{1000}{1} = 1000\ \text{ターン/m}$

次に磁場を求めます。

この計算機に1000ターン・1 m・2 Aを入力すると同じ結果が得られます。500ターン・0.5 m・2 Aでも、ターン密度が同じ1000 ターン/m であるため、まったく同じ磁場が得られます。

ソレノイドと棒磁石の比較

ソレノイドの外部磁場は棒磁石の磁場パターンとほぼ同一です。両端に識別可能なN極とS極を持つ双極子磁場です。実用上の主な違いは制御性にあります。ソレノイドの磁場は電流の調整やアクティブターン数の変更によってオン・オフの切り替え・反転・連続チューニングが可能です。これにより、ソレノイドは電動モーター・変圧器・MRI装置・粒子加速器に欠かせない部品となっています。

長いソレノイドの内部磁場は棒磁石の内部よりもはるかに均一です。この均一性は、制御された予測可能な磁場が空間的な広がりにわたって必要な場合に活用されます。

近似が成り立たなくなる場合

$B = \mu_0 n I$ の式は、ソレノイドの長さが直径よりはるかに大きい場合に成り立ちます。両端近傍では磁場が弱まり、双極子場に近づいてきます。長いソレノイドの端部での磁場は内部の値のほぼ半分になります。短いソレノイドや端部近傍での精度を要する用途では、ビオ・サバールの完全な積分を数値的に評価しなければなりません。

鉄心などの強磁性体コアを加えると、内部磁場は材料の比透磁率 $\mu_r$（軟鉄では数千に達することがある）倍になります：$B = \mu_0 \mu_r n I$。この原理が電動モーターや変圧器に使われる電磁石の基礎となっています。