ホーム 物理 RC フィルタのカットオフ周波数の計算 作成日: 2026年6月17日 17:25 RC フィルタのカットオフ周波数の計算 入力 抵抗1 kΩ静電容量100 nF 物理 RC フィルタのカットオフ周波数の計算 1 次 RC フィルタのカットオフ周波数を抵抗と静電容量から求めます。−3 dB 点 fc = 1 / (2πRC) と時定数 τ = RC を計算します。 入力 抵抗 kΩ RC フィルタの直列抵抗 R です。 静電容量 nF RC フィルタの静電容量 C です。 結果 値を入力すると計算結果が表示されます。 カットオフ周波数 Hz フィルタの −3 dB カットオフ周波数です。fc = 1 / (2πRC)。この周波数ではコンデンサのリアクタンスが抵抗と等しくなり、出力電力が入力電力の半分になります。 詳細 時定数 ms RC 時定数 τ = RC です。ステップ変化の約 63% に達するまでにフィルタが要する時間で、カットオフとは fc = 1 / (2πτ) で結びついています。 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-06-16 RC フィルタのカットオフ周波数 1 次 RC フィルタは、抵抗とコンデンサを直列にしたものです。最も単純な周波数選択回路であり、その特徴を決める唯一の数値がカットオフ周波数、すなわち通過する帯域と減衰する帯域の境界です。この計算では、抵抗 RR と静電容量 CC からカットオフ周波数 fcf_c と時定数 τ\tau を求めます。 公式 fc=12πRCf_c = \frac{1}{2\pi R C}fc=2πRC1 量記号単位カットオフ周波数fcf_cヘルツ (Hz)抵抗RRオーム (Ω)静電容量CCファラド (F)時定数τ\tau秒 (s) カットオフは −3 dB 点です。コンデンサのリアクタンスが抵抗と等しくなり、出力電力が入力電力の半分に下がり、振幅が通過帯域の値の約 70.7% に下がる周波数です。τ=RC\tau = RC から fc=1/(2πτ)f_c = 1 / (2\pi\tau) となるので、これは時定数の逆数を 2π2\pi で割ったものです。 計算例 1 kΩ の抵抗と 100 nF のコンデンサを使ったフィルタを考えます。 fc=12π×1000×100×10−9=16.2832×10−4≈1591.5 Hzf_c = \frac{1}{2\pi \times 1000 \times 100 \times 10^{-9}} = \frac{1}{6.2832 \times 10^{-4}} \approx 1591.5\ \text{Hz}fc=2π×1000×100×10−91=6.2832×10−41≈1591.5 Hz 時定数は τ=RC=1000×100×10−9=1×10−4 s=0.1 ms\tau = RC = 1000 \times 100 \times 10^{-9} = 1 \times 10^{-4}\ \text{s} = 0.1\ \text{ms} です。 100 nF のコンデンサに対するカットオフ 抵抗カットオフ fcf_c100 Ω15.9 kHz1 kΩ1.59 kHz10 kΩ159 Hz100 kΩ15.9 Hz なぜ重要か 同じ抵抗とコンデンサが、ローパスフィルタとハイパスフィルタの両方を定義します。両者はカットオフ fc=1/(2πRC)f_c = 1 / (2\pi RC) を共有し、出力をどこから取るかだけが異なります。ローパスフィルタは fcf_c より低い周波数を通し、信号の平滑化や高周波ノイズの除去に使われます。ハイパスフィルタは fcf_c より高い周波数を通し、直流オフセットの遮断や交流信号の結合に使われます。カットオフを超えると 1 段の RC は周波数 10 倍ごとに 20 dB で減衰するため、1 段では選択性が足りないときは、段を重ねたり高次の構成にしたりすることで、より急峻な遷移が得られます。 よくある質問 (FAQ)RC フィルタのカットオフ周波数とは何ですか。カットオフ周波数とは、1 次 RC フィルタが信号を 3 デシベル減衰させる点、すなわち出力電力が入力電力の半分に（振幅は約 70.7% に）下がる周波数です。fc = 1 / (2πRC) で表され、R は抵抗（オーム）、C は静電容量（ファラド）です。この周波数では、容量性リアクタンスがちょうど抵抗と等しくなります。 ローパスとハイパスの RC フィルタのカットオフ周波数は同じですか。同じです。同じ抵抗とコンデンサで作ったローパスフィルタとハイパスフィルタは、同じカットオフ周波数 fc = 1 / (2πRC) を持ちます。違いはカットオフのどちら側を通すかです。ローパスフィルタはコンデンサの両端から出力を取り fc より低い周波数を通し、ハイパスフィルタは抵抗の両端から出力を取り fc より高い周波数を通します。 カットオフ周波数は時定数とどう関係しますか。RC 回路の時定数は τ = RC で、その単位は秒（s）になります。カットオフ周波数はその逆数を 2π で割ったものです。fc = 1 / (2πτ)。時定数が大きいほどカットオフ周波数は低くなるため、時間領域で応答が遅いフィルタは、より低い周波数で減衰し始めます。 1 次 RC フィルタはどれくらいの速さで減衰しますか。1 段の RC フィルタは、カットオフを超えると周波数 10 倍ごとに 20 デシベル（1 オクターブあたり約 6 デシベル）の割合で減衰します。より急峻な減衰を得るには、段を縦続接続するか、高次のフィルタ構成を使います。1 次の段を 2 つ重ねると、おおよそ 10 倍ごとに 40 デシベルになります。 次のおすすめ 容量性リアクタンスの計算 交流回路におけるコンデンサの容量性リアクタンスを求めます。周波数と静電容量を入力すると、リアクタンス Xc = 1 / (2πfC) をオーム単位で計算します。 詳しく解説RC時定数の計算 抵抗とコンデンサからなる回路の時定数 τ = R·C を計算します。時定数・抵抗・静電容量のいずれかを求め、5τ の整定時間と電荷の半減期も表示します。 詳しく解説555 タイマー非安定動作の計算 非安定モードの 555 タイマーについて、R1・R2・C から出力周波数・周期・デューティ比を求めます。f = 1.44 / ((R1 + 2·R2)·C)。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 電磁気の他の計算 555 タイマー非安定動作の計算LC共振周波数の計算LED 直列抵抗の計算RC フィルタのカットオフ周波数の計算RC時定数の計算RLC インピーダンスの計算 +26 more Show less RLC 回路の Q 値と帯域幅の計算アンテナ長の計算インダクタの蓄積エネルギーの計算オームの法則の計算クーロンの法則の計算コイルの直列・並列接続の計算コンデンサの直列・並列合成の計算コンデンサの電荷とエネルギーの計算スネルの法則の計算ソレノイド磁場の計算レンズ製作者の式による計算磁気力の計算実効値・ピーク・ピークツーピーク電圧の計算直線電流がつくる磁場の計算抵抗の直列・並列合成の計算電気ポテンシャルの計算電線の抵抗の計算電力の計算波長・周波数の計算薄レンズの計算分圧回路の計算平行板コンデンサの静電容量の計算変圧器の巻数比の計算誘導性リアクタンスの計算容量性リアクタンスの計算力率改善コンデンサの計算 物理の他のカテゴリ 運動学 ニュートンの運動方程式（F＝ma）の計算斜面上の放物運動・軌道計算放物運動：最高高度と射程から初速度・発射角度を計算放物運動：射程と発射角度からの初速度放物運動：標的に当てる発射角度放物運動計算力学 カーブのバンク角の計算ケプラーの第三法則による公転周期の計算ドップラー効果の計算トルクと動力の計算トルクの計算フックの法則の計算ヤング率の計算レイノルズ数の計算圧力の計算運動量と力積の計算音速の計算回転運動エネルギーの計算回転運動学の計算角運動量の計算慣性モーメントの計算弦を伝わる波の速さの計算向心力の計算抗力の計算仕事・仕事率の計算自由落下の計算質量密度の計算斜面の物体にはたらく力の計算終端速度の計算出力重量比の計算静水圧の計算脱出速度の計算単振り子の計算転がり運動の運動エネルギーの計算等加速度運動の計算動圧の計算浮力の計算摩擦力の計算万有引力の計算エネルギー ウィーンの変位則の計算エネルギー効率の計算カルノー効率の計算シュテファン＝ボルツマンの法則の計算運動エネルギーの計算混合後の平衡温度の計算重力による位置エネルギーの計算潜熱の計算二乗平均平方根速度の計算熱伝導の計算熱膨張の計算比熱の計算現代物理 コンプトン散乱の計算ド・ブロイ波長の計算ハイゼンベルクの不確定性原理の計算ボーアの原子模型の計算ローレンツ収縮(長さの収縮)の計算井戸型ポテンシャル(箱の中の粒子)の計算核結合エネルギーの計算光子エネルギーの計算光電効果の計算時間の遅れの計算質量エネルギー等価の計算重力による時間の遅れの計算重力赤方偏移の計算相対論的エネルギーの計算相対論的ドップラー効果の計算相対論的運動量の計算相対論的速度の合成の計算天文学 シュバルツシルト半径の計算ハッブルの法則の計算ロッシュ限界の計算会合周期の計算距離指数の計算光の到達時間の計算恒星光度の計算視直径の計算赤方偏移から速度への変換年周視差からの距離の計算表面重力の計算望遠鏡の倍率の計算すべてのツール うなり周波数の計算定常波倍音の計算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-06-16 RC フィルタのカットオフ周波数 1 次 RC フィルタは、抵抗とコンデンサを直列にしたものです。最も単純な周波数選択回路であり、その特徴を決める唯一の数値がカットオフ周波数、すなわち通過する帯域と減衰する帯域の境界です。この計算では、抵抗 RR と静電容量 CC からカットオフ周波数 fcf_c と時定数 τ\tau を求めます。 公式 fc=12πRCf_c = \frac{1}{2\pi R C}fc=2πRC1 量記号単位カットオフ周波数fcf_cヘルツ (Hz)抵抗RRオーム (Ω)静電容量CCファラド (F)時定数τ\tau秒 (s) カットオフは −3 dB 点です。コンデンサのリアクタンスが抵抗と等しくなり、出力電力が入力電力の半分に下がり、振幅が通過帯域の値の約 70.7% に下がる周波数です。τ=RC\tau = RC から fc=1/(2πτ)f_c = 1 / (2\pi\tau) となるので、これは時定数の逆数を 2π2\pi で割ったものです。 計算例 1 kΩ の抵抗と 100 nF のコンデンサを使ったフィルタを考えます。 fc=12π×1000×100×10−9=16.2832×10−4≈1591.5 Hzf_c = \frac{1}{2\pi \times 1000 \times 100 \times 10^{-9}} = \frac{1}{6.2832 \times 10^{-4}} \approx 1591.5\ \text{Hz}fc=2π×1000×100×10−91=6.2832×10−41≈1591.5 Hz 時定数は τ=RC=1000×100×10−9=1×10−4 s=0.1 ms\tau = RC = 1000 \times 100 \times 10^{-9} = 1 \times 10^{-4}\ \text{s} = 0.1\ \text{ms} です。 100 nF のコンデンサに対するカットオフ 抵抗カットオフ fcf_c100 Ω15.9 kHz1 kΩ1.59 kHz10 kΩ159 Hz100 kΩ15.9 Hz なぜ重要か 同じ抵抗とコンデンサが、ローパスフィルタとハイパスフィルタの両方を定義します。両者はカットオフ fc=1/(2πRC)f_c = 1 / (2\pi RC) を共有し、出力をどこから取るかだけが異なります。ローパスフィルタは fcf_c より低い周波数を通し、信号の平滑化や高周波ノイズの除去に使われます。ハイパスフィルタは fcf_c より高い周波数を通し、直流オフセットの遮断や交流信号の結合に使われます。カットオフを超えると 1 段の RC は周波数 10 倍ごとに 20 dB で減衰するため、1 段では選択性が足りないときは、段を重ねたり高次の構成にしたりすることで、より急峻な遷移が得られます。 よくある質問 (FAQ)RC フィルタのカットオフ周波数とは何ですか。カットオフ周波数とは、1 次 RC フィルタが信号を 3 デシベル減衰させる点、すなわち出力電力が入力電力の半分に（振幅は約 70.7% に）下がる周波数です。fc = 1 / (2πRC) で表され、R は抵抗（オーム）、C は静電容量（ファラド）です。この周波数では、容量性リアクタンスがちょうど抵抗と等しくなります。 ローパスとハイパスの RC フィルタのカットオフ周波数は同じですか。同じです。同じ抵抗とコンデンサで作ったローパスフィルタとハイパスフィルタは、同じカットオフ周波数 fc = 1 / (2πRC) を持ちます。違いはカットオフのどちら側を通すかです。ローパスフィルタはコンデンサの両端から出力を取り fc より低い周波数を通し、ハイパスフィルタは抵抗の両端から出力を取り fc より高い周波数を通します。 カットオフ周波数は時定数とどう関係しますか。RC 回路の時定数は τ = RC で、その単位は秒（s）になります。カットオフ周波数はその逆数を 2π で割ったものです。fc = 1 / (2πτ)。時定数が大きいほどカットオフ周波数は低くなるため、時間領域で応答が遅いフィルタは、より低い周波数で減衰し始めます。 1 次 RC フィルタはどれくらいの速さで減衰しますか。1 段の RC フィルタは、カットオフを超えると周波数 10 倍ごとに 20 デシベル（1 オクターブあたり約 6 デシベル）の割合で減衰します。より急峻な減衰を得るには、段を縦続接続するか、高次のフィルタ構成を使います。1 次の段を 2 つ重ねると、おおよそ 10 倍ごとに 40 デシベルになります。
