ホーム 物理 慣性モーメントの計算 作成日: 2026年6月17日 17:25 慣性モーメントの計算 入力 形状と回転軸中実円筒または円板（中心軸回り）質量2 kg半径または長さ0.5 m 物理 慣性モーメントの計算 円板・フープ・球・球殻・棒などの剛体に対し、I = c·m·r² を用いて慣性モーメントを求めます。各形状に固有の係数 c を自動で適用します。 メートル法 入力 形状と回転軸 中実円筒または円板 中心軸回り 剛体の種類と回転軸の位置。これにより係数 c が決まります。 質量 kg 剛体の全質量 m。 半径または長さ m 円板・フープ・球・球殻の場合は半径 r、棒の場合は全長 L を入力します。 結果 値を入力すると計算結果が表示されます。 慣性モーメント kg·m² 選択した軸まわりの角加速度への抵抗、I = c·m·r²。 詳細 慣性係数 I = c·m·r² における形状係数 c：円板は ½、フープは 1、中実球は ⅖、球殻は ⅔、棒（中心）は 1/12、棒（端）は ⅓。 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-06-15 慣性モーメント 慣性モーメントは、直線運動における質量と同じ役割を回転において担います。物体がある軸まわりの回転状態を変えることへの抵抗の大きさです。ただし質量と違い、慣性モーメントは軸からの距離に強く依存します——軸から遠い質量は近い質量よりはるかに大きく寄与します。この計算機では、代表的な形状について質量と寸法から慣性モーメントを求めます。 一般式 質量 mm、特性寸法 rr を持つ物体について、標準的な形状はすべて I=c m r2,I = c\,m\,r^2,I=cmr2, という形をとります。cc は形状と回転軸によって決まる無次元の係数です。半径が二乗で効くため、外縁に重い部分を持つホイールは、同じ質量の中実円板より格段に回転させにくくなります。 代表的な形状の係数 形状（軸の指定がなければ中心軸回り）係数 cc公式中実円筒または円板12\tfrac{1}{2}I=12mr2I = \tfrac{1}{2}mr^2薄いフープまたはリングchoop=1c_\text{hoop} = 1I=mr2I = mr^2中実球25\tfrac{2}{5}I=25mr2I = \tfrac{2}{5}mr^2薄い球殻23\tfrac{2}{3}I=23mr2I = \tfrac{2}{3}mr^2薄い棒（中心軸回り）112\tfrac{1}{12}I=112mL2I = \tfrac{1}{12}mL^2薄い棒（端軸回り）13\tfrac{1}{3}I=13mL2I = \tfrac{1}{3}mL^2 棒の場合は LL が全長、それ以外の形状では rr が半径です。 計算例 質量 m=2 kgm = 2\ \text{kg}、半径 r=0.5 mr = 0.5\ \text{m} の中実円板が中心軸まわりに回転する場合： I=12 m r2=12×2×0.52=0.25 kg\cdotpm2.\begin{aligned} I &= \tfrac{1}{2}\,m\,r^2 \\ &= \tfrac{1}{2} \times 2 \times 0.5^2 \\ &= 0.25\ \text{kg·m}^2. \end{aligned}I=21mr2=21×2×0.52=0.25 kg\cdotpm2. 同じ質量・半径のフープに置き換えると係数が choop=1c_\text{hoop} = 1 になり、慣性モーメントは 0.5 kg⋅m20.5\ \text{kg·m}^2 と二倍になります——フープの質量がすべてリム上に集中しているためです。 軸をずらす場合 上記の係数は特定の軸を前提とします。それと平行な別の軸に移すには、平行軸定理を使います。 I=Icm+m d2,I = I_\text{cm} + m\,d^2,I=Icm+md2, IcmI_\text{cm} は重心を通る平行軸まわりの慣性モーメント、dd は二軸間の距離です。「端軸回りの棒」の値は、d=L2d = \tfrac{L}{2} としてこの定理を棒に適用した例であり、112\tfrac{1}{12} が 13\tfrac{1}{3} へと増加します。 慣性モーメントが重要な理由 II が求まれば、回転力学の残りの量もすぐに導けます。回転運動エネルギーは 12Iω2\tfrac{1}{2}I\omega^2、角運動量は IωI\omega、与えられた角加速度に必要なトルクは τ=Iα\tau = I\alpha です。慣性モーメントを正しく求めることが、回転に関する計算すべての出発点です。 よくある質問 (FAQ)慣性モーメントとは何ですか？慣性モーメントは質量の回転版です——ある軸まわりの回転状態を変えにくさの指標です。軸から遠い質量は近い質量よりもはるかに大きく寄与します。距離の2乗が効くためです。同じ物体でも軸が変われば慣性モーメントも変わるため、軸を明示することが不可欠です。 ½ や ⅖ といった係数はどこから来るのですか？各係数は、その形状の質量分布に対して r² を積分した結果です。薄いフープは質量がすべてリム上にあるため c = 1 になります。中実円板は内側にも質量が分布するため c = ½ になります。中実球は ⅖、薄い球殻は ⅔ です。棒は中心軸なら 1/12 ですが、端軸では質量が平均的に軸から遠くなるため ⅓ に上がります。 半径を入力すればいいですか、それとも長さですか？円板・フープ・球・球殻の場合は、軸からリムまでの距離である半径を入力してください。棒の場合は全長 L を入力します。棒の公式は選んだ軸（中心または端）に対して質量分布をすでに考慮しています。 軸が重心を通らない場合はどうすればいいですか？平行軸定理 I = I_cm + m·d² を使います。ここで I_cm は重心を通る平行な軸まわりの慣性モーメント、d は二つの軸間の距離です。「端軸回りの棒」の選択肢は、d = L/2 だけ軸をずらした平行軸定理の適用例であり、これにより 1/12 が ⅓ へと増加します。 次のおすすめ 回転運動エネルギーの計算 回転運動エネルギーを KE = ½Iω² で求めます。エネルギー・慣性モーメント・角速度のうち二つを入力すると、残りの一つを計算します。 詳しく解説角運動量の計算 回転する剛体（L = Iω）または円運動する質点（L = mvr）の角運動量を求めます。モードを選択して既知の値を入力してください。 詳しく解説トルクの計算 τ = F·r·sin(θ) を使ってトルク（回転モーメント）を計算します。力・力のモーメントのアーム長・角度を入力すると、N·m や ft·lbf での回転力が求められます。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 力学の他の計算 カーブのバンク角の計算ケプラーの第三法則による公転周期の計算ドップラー効果の計算トルクと動力の計算トルクの計算慣性モーメントの計算 +27 more Show less フックの法則の計算ヤング率の計算レイノルズ数の計算圧力の計算運動量と力積の計算音速の計算回転運動エネルギーの計算回転運動学の計算角運動量の計算弦を伝わる波の速さの計算向心力の計算抗力の計算仕事・仕事率の計算自由落下の計算質量密度の計算斜面の物体にはたらく力の計算終端速度の計算出力重量比の計算静水圧の計算脱出速度の計算単振り子の計算転がり運動の運動エネルギーの計算等加速度運動の計算動圧の計算浮力の計算摩擦力の計算万有引力の計算 物理の他のカテゴリ 運動学 ニュートンの運動方程式（F＝ma）の計算斜面上の放物運動・軌道計算放物運動：最高高度と射程から初速度・発射角度を計算放物運動：射程と発射角度からの初速度放物運動：標的に当てる発射角度放物運動計算エネルギー ウィーンの変位則の計算エネルギー効率の計算カルノー効率の計算シュテファン＝ボルツマンの法則の計算運動エネルギーの計算混合後の平衡温度の計算重力による位置エネルギーの計算潜熱の計算二乗平均平方根速度の計算熱伝導の計算熱膨張の計算比熱の計算電磁気 555 タイマー非安定動作の計算LC共振周波数の計算LED 直列抵抗の計算RC フィルタのカットオフ周波数の計算RC時定数の計算RLC インピーダンスの計算RLC 回路の Q 値と帯域幅の計算アンテナ長の計算インダクタの蓄積エネルギーの計算オームの法則の計算クーロンの法則の計算コイルの直列・並列接続の計算コンデンサの直列・並列合成の計算コンデンサの電荷とエネルギーの計算スネルの法則の計算ソレノイド磁場の計算レンズ製作者の式による計算磁気力の計算実効値・ピーク・ピークツーピーク電圧の計算直線電流がつくる磁場の計算抵抗の直列・並列合成の計算電気ポテンシャルの計算電線の抵抗の計算電力の計算波長・周波数の計算薄レンズの計算分圧回路の計算平行板コンデンサの静電容量の計算変圧器の巻数比の計算誘導性リアクタンスの計算容量性リアクタンスの計算力率改善コンデンサの計算現代物理 コンプトン散乱の計算ド・ブロイ波長の計算ハイゼンベルクの不確定性原理の計算ボーアの原子模型の計算ローレンツ収縮(長さの収縮)の計算井戸型ポテンシャル(箱の中の粒子)の計算核結合エネルギーの計算光子エネルギーの計算光電効果の計算時間の遅れの計算質量エネルギー等価の計算重力による時間の遅れの計算重力赤方偏移の計算相対論的エネルギーの計算相対論的ドップラー効果の計算相対論的運動量の計算相対論的速度の合成の計算天文学 シュバルツシルト半径の計算ハッブルの法則の計算ロッシュ限界の計算会合周期の計算距離指数の計算光の到達時間の計算恒星光度の計算視直径の計算赤方偏移から速度への変換年周視差からの距離の計算表面重力の計算望遠鏡の倍率の計算すべてのツール うなり周波数の計算定常波倍音の計算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-06-15 慣性モーメント 慣性モーメントは、直線運動における質量と同じ役割を回転において担います。物体がある軸まわりの回転状態を変えることへの抵抗の大きさです。ただし質量と違い、慣性モーメントは軸からの距離に強く依存します——軸から遠い質量は近い質量よりはるかに大きく寄与します。この計算機では、代表的な形状について質量と寸法から慣性モーメントを求めます。 一般式 質量 mm、特性寸法 rr を持つ物体について、標準的な形状はすべて I=c m r2,I = c\,m\,r^2,I=cmr2, という形をとります。cc は形状と回転軸によって決まる無次元の係数です。半径が二乗で効くため、外縁に重い部分を持つホイールは、同じ質量の中実円板より格段に回転させにくくなります。 代表的な形状の係数 形状（軸の指定がなければ中心軸回り）係数 cc公式中実円筒または円板12\tfrac{1}{2}I=12mr2I = \tfrac{1}{2}mr^2薄いフープまたはリングchoop=1c_\text{hoop} = 1I=mr2I = mr^2中実球25\tfrac{2}{5}I=25mr2I = \tfrac{2}{5}mr^2薄い球殻23\tfrac{2}{3}I=23mr2I = \tfrac{2}{3}mr^2薄い棒（中心軸回り）112\tfrac{1}{12}I=112mL2I = \tfrac{1}{12}mL^2薄い棒（端軸回り）13\tfrac{1}{3}I=13mL2I = \tfrac{1}{3}mL^2 棒の場合は LL が全長、それ以外の形状では rr が半径です。 計算例 質量 m=2 kgm = 2\ \text{kg}、半径 r=0.5 mr = 0.5\ \text{m} の中実円板が中心軸まわりに回転する場合： I=12 m r2=12×2×0.52=0.25 kg\cdotpm2.\begin{aligned} I &= \tfrac{1}{2}\,m\,r^2 \\ &= \tfrac{1}{2} \times 2 \times 0.5^2 \\ &= 0.25\ \text{kg·m}^2. \end{aligned}I=21mr2=21×2×0.52=0.25 kg\cdotpm2. 同じ質量・半径のフープに置き換えると係数が choop=1c_\text{hoop} = 1 になり、慣性モーメントは 0.5 kg⋅m20.5\ \text{kg·m}^2 と二倍になります——フープの質量がすべてリム上に集中しているためです。 軸をずらす場合 上記の係数は特定の軸を前提とします。それと平行な別の軸に移すには、平行軸定理を使います。 I=Icm+m d2,I = I_\text{cm} + m\,d^2,I=Icm+md2, IcmI_\text{cm} は重心を通る平行軸まわりの慣性モーメント、dd は二軸間の距離です。「端軸回りの棒」の値は、d=L2d = \tfrac{L}{2} としてこの定理を棒に適用した例であり、112\tfrac{1}{12} が 13\tfrac{1}{3} へと増加します。 慣性モーメントが重要な理由 II が求まれば、回転力学の残りの量もすぐに導けます。回転運動エネルギーは 12Iω2\tfrac{1}{2}I\omega^2、角運動量は IωI\omega、与えられた角加速度に必要なトルクは τ=Iα\tau = I\alpha です。慣性モーメントを正しく求めることが、回転に関する計算すべての出発点です。 よくある質問 (FAQ)慣性モーメントとは何ですか？慣性モーメントは質量の回転版です——ある軸まわりの回転状態を変えにくさの指標です。軸から遠い質量は近い質量よりもはるかに大きく寄与します。距離の2乗が効くためです。同じ物体でも軸が変われば慣性モーメントも変わるため、軸を明示することが不可欠です。 ½ や ⅖ といった係数はどこから来るのですか？各係数は、その形状の質量分布に対して r² を積分した結果です。薄いフープは質量がすべてリム上にあるため c = 1 になります。中実円板は内側にも質量が分布するため c = ½ になります。中実球は ⅖、薄い球殻は ⅔ です。棒は中心軸なら 1/12 ですが、端軸では質量が平均的に軸から遠くなるため ⅓ に上がります。 半径を入力すればいいですか、それとも長さですか？円板・フープ・球・球殻の場合は、軸からリムまでの距離である半径を入力してください。棒の場合は全長 L を入力します。棒の公式は選んだ軸（中心または端）に対して質量分布をすでに考慮しています。 軸が重心を通らない場合はどうすればいいですか？平行軸定理 I = I_cm + m·d² を使います。ここで I_cm は重心を通る平行な軸まわりの慣性モーメント、d は二つの軸間の距離です。「端軸回りの棒」の選択肢は、d = L/2 だけ軸をずらした平行軸定理の適用例であり、これにより 1/12 が ⅓ へと増加します。
