最終更新: 2026-06-15

質量エネルギー等価

アインシュタインの方程式 $E = mc^2$ は物理学における最も著名な結果の一つです。静止した物体の静止エネルギー $E$ は、その質量 $m$ に光速 $c \approx 2.998 \times 10^8\ \text{m/s}$ の2乗を掛けた値に等しいことを示しています。$c^2 \approx 8.988 \times 10^{16}\ \text{J/kg}$ は非常に大きな数であるため、ごくわずかな質量でも膨大なエネルギーに相当します。

この計算機は双方向で機能します。質量を入力すれば等価エネルギーが、エネルギーを入力すれば等価質量が求まります。

式の意味するところ

$E = mc^2$ は日常生活で物質が自発的にエネルギーに変換されることを意味するわけではありません。この式は質量とエネルギーの交換レートを示すものです。質量とエネルギーは本質的に異なるものではなく、同一の保存量の2つの側面です。核反応ではわずかな静止質量が運動エネルギーや放射線に変わります。また、粒子加速器では純粋なエネルギーから新しい粒子が生成され、式の逆方向が実証されています。

計算式

光速は定義された定数であるため $c^2$ は厳密な値です：$89\,875\,517\,873\,681\,764\ \text{J/kg}$（ここでは有効桁数を丸めています）。

計算例：質量からエネルギーへ

核分裂の連鎖反応で使用される核物質を1 kgとします。核分裂では静止質量の約0.1%だけがエネルギーに変換されます。放出されるエネルギーはいくらになるでしょうか？

1 g の物質が完全にエネルギーに変換されると（1 kgの0.1%）、約$8.99 \times 10^{13}\ \text{J}$ — TNT換算で約2.1万トン相当のエネルギーが放出されます。この計算機に1 gを入力して確認してみてください。

計算例：エネルギーから質量へ

大型ハドロン衝突型加速器（LHC）での衝突エネルギーは約13 TeV = $13 \times 10^{12} \times 1.602 \times 10^{-19}\ \text{J} \approx 2.08 \times 10^{-6}\ \text{J}$ です。等価質量はいくらになるでしょうか？

これは原子質量単位で14未満 — 数個の陽子に相当する質量です。加速器がエネルギーから粒子を生成できることを如実に示しています。

文脈の中の核エネルギー

核分裂炉では燃料質量の約0.1%がエネルギーに変換されます。核融合ではこれが約0.7%になります。0.1%であっても、ウランの核分裂は石炭の燃焼（$3.3 \times 10^7\ \text{J/kg}$）より単位質量あたり約200万倍のエネルギーを放出します。石炭の燃焼は電子の結合を組み替えるだけで静止質量の変換ではないため、この差は完全に $E = mc^2$ の帰結です。

反物質と完全な対消滅

粒子とその反粒子が出会うと — 例えば陽子と反陽子 — 両者は対消滅して全静止質量が光子に変換されます。1 gの物質と1 gの反物質が対消滅すると $2 \times 8.99 \times 10^{13}\ \text{J} \approx 180\ \text{TJ}$ が放出され、これが理論的な最大効率（100%）の質量エネルギー変換です。しかし現実には反物質を生成するためには少なくとも放出エネルギーと同等のエネルギーが必要で、現時点では実用的なエネルギー源とはなっていません。