ホーム 物理 光電効果の計算 作成日: 2026年6月17日 17:25 光電効果の計算 入力 入射波長400 nm仕事関数2 eV 物理 光電効果の計算 光電効果について、光子エネルギー・放出電子の最大運動エネルギー・限界波長・阻止電圧を計算します。入射光の波長と物質の仕事関数を入力してください。 メートル法 入力 入射波長 nm 入射光の波長。波長が短いほど光子1個あたりのエネルギーが大きくなります。 仕事関数 eV 物質の表面から電子を取り出すために必要な最小エネルギー（φ）。典型的な値はセシウムの約2 eV から白金の約5 eV まで幅があります。 結果 値を入力すると計算結果が表示されます。 光子エネルギー eV 光子1個のエネルギー：E = h·c/λ。 詳細 光子エネルギーが仕事関数を下回っています — 電子は放出されません。より短い波長（高振動数）の光を使ってください。 限界波長 nm 電子を放出できる最長波長：λ₀ = h·c/φ。これより長い波長の光はどれだけ強くても光電効果を起こせません。 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-06-15 光電効果 金属表面に光を当てると、振動数が物質固有の閾値を超えている場合に電子が放出されます。この現象が光電効果です。アルベルト・アインシュタインは1905年に「光量子」（現在の光子）という概念を用いてこれを説明しました。古典的な波動理論では、どんな振動数でも十分強い光を当て続ければ電子が放出されるはずと予測します。ところが実験ではその逆が示されました。ある振動数を下回ると光の強度をいくら高めても電子は放出されず、閾値を超えると極めて弱い光でも時間の遅れなく電子が現れます。アインシュタインのこの説明は彼に1921年ノーベル物理学賞をもたらし、量子力学の基礎を築きました。 この計算機は、入射波長と仕事関数から光子エネルギー・電子の最大運動エネルギー・限界波長・阻止電圧を計算します。 基本式 波長 λ\lambda の光子が持つエネルギーは次の式で与えられます。 Ephoton=h⋅cλE_\text{photon} = \frac{h \cdot c}{\lambda}Ephoton=λh⋅c ここで h=6.626×10−34 J⋅sh = 6.626 \times 10^{-34}\ \text{J·s}、c=299 792 458 m/sc = 299\,792\,458\ \text{m/s} です。 EphotonE_\text{photon} が物質の仕事関数 φ\varphi を超えると電子が放出され、最大運動エネルギーは次のようになります。 KEmax=Ephoton−φ=h⋅cλ−φKE_\text{max} = E_\text{photon} - \varphi = \frac{h \cdot c}{\lambda} - \varphiKEmax=Ephoton−φ=λh⋅c−φ 電子が放出される限界波長（最長波長）は次の式で表されます。 λ0=h⋅cφ\lambda_0 = \frac{h \cdot c}{\varphi}λ0=φh⋅c 最も速い電子を停止させるために必要な阻止電圧（逆向き電位）は次のとおりです。 Vs=KEmaxeV_s = \frac{KE_\text{max}}{e}Vs=eKEmax ここで e=1.602×10−19 Ce = 1.602 \times 10^{-19}\ \text{C} は素電荷です。 式のまとめ 量記号計算式光子エネルギーEphotonE_\text{photon}hc/λh c / \lambda仕事関数φ\varphi物質固有の定数最大運動エネルギーKEmaxKE_\text{max}Ephoton−φE_\text{photon} - \varphi（正の場合）限界波長λ0\lambda_0hc/φh c / \varphi阻止電圧VsV_sKEmax/eKE_\text{max} / e 計算例 仕事関数 φ=2.0 eV\varphi = 2.0\ \text{eV}（3.204×10−19 J3.204 \times 10^{-19}\ \text{J}）の金属に波長 λ=400 nm\lambda = 400\ \text{nm}（4×10−7 m4 \times 10^{-7}\ \text{m}）の紫外線を照射します。 Ephoton=6.626×10−34×299 792 4584×10−7≈4.97×10−19 J≈3.10 eVKEmax=3.10−2.0=1.10 eV≈1.76×10−19 Jλ0=6.626×10−34×299 792 4583.204×10−19≈620 nmVs=1.76×10−191.602×10−19≈1.10 V\begin{aligned} E_\text{photon} &= \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 299\,792\,458}{4 \times 10^{-7}} \approx 4.97 \times 10^{-19}\ \text{J} \approx 3.10\ \text{eV} \\[6pt] KE_\text{max} &= 3.10 - 2.0 = 1.10\ \text{eV} \approx 1.76 \times 10^{-19}\ \text{J} \\[6pt] \lambda_0 &= \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 299\,792\,458}{3.204 \times 10^{-19}} \approx 620\ \text{nm} \\[6pt] V_s &= \frac{1.76 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 1.10\ \text{V} \end{aligned}EphotonKEmaxλ0Vs=4×10−76.626×10−34×299792458≈4.97×10−19 J≈3.10 eV=3.10−2.0=1.10 eV≈1.76×10−19 J=3.204×10−196.626×10−34×299792458≈620 nm=1.602×10−191.76×10−19≈1.10 V 400 nm は限界波長620 nmより短いため、電子は放出されます。仮に波長700 nmの赤色光を使った場合、光子エネルギーは約1.77 eV にとどまり、仕事関数の2.0 eV を下回るため電子は放出されません。 重要なポイント 閾値以下の強度増加は放出を引き起こさない。 エネルギー不足の光子をいくら多く照射しても電子1個を解放できません。放出は個々の光子ごとの全か無かの現象です。 運動エネルギーは振動数に線形比例する。 閾値を超えると KEmax=h(f−f0)KE_\text{max} = h(f - f_0)（f0=c/λ0f_0 = c/\lambda_0 は限界振動数）となります。ミリカンは1916年にこの線形関係を実験で確認し、プランク定数を0.5%以内の精度で測定しました。 阻止電圧は運動エネルギーを直接測定する。 VsV_s に素電荷を掛けると KEmaxKE_\text{max} が得られ、光子エネルギーを純粋な電気的手法で決定できます。 主な物質の仕事関数 物質仕事関数セシウム2.1 eVナトリウム2.3 eVアルミニウム4.1 eV銅4.7 eV金5.1 eV白金5.7 eV セシウムのようなアルカリ金属は可視光でも光電効果が起こるため、光検出器や光電子増倍管に使われます。白金は深紫外線光子でなければ電子を放出しません。 よくある質問 (FAQ)光電効果とは何ですか？光電効果とは、物質表面に十分な振動数の光を当てると電子が放出される現象です。アルベルト・アインシュタインは1905年に、光は離散的なエネルギーの束（光子）から成り、それぞれ E = h·f のエネルギーを持つと提唱して光電効果を説明しました。電子が放出されるのは光子エネルギーが物質の仕事関数 φ を超える場合のみです。閾値振動数を下回る光の強度をいくら高めても電子は放出されないという実験事実は、古典的な波動理論と矛盾し、光の量子性を確証するものでした。この功績によりアインシュタインは1921年のノーベル物理学賞を受賞しました。 仕事関数とは何ですか？仕事関数 φ は、真空中で物質表面から電子を取り出すために必要な最小エネルギーです。最も弱く束縛された表面電子の結合エネルギーを表します。アルカリ金属は仕事関数が低く（セシウム ≈ 2.1 eV、ナトリウム ≈ 2.3 eV）、可視光でも光電効果が起こります。貴金属は仕事関数が高く（金 ≈ 5.1 eV、白金 ≈ 5.7 eV）、電子を放出させるには紫外線光子が必要です。 限界波長とは何ですか？限界波長 λ₀ = h·c/φ は、光電効果が起こりうる最長波長です。λ₀ より長い波長の光（低振動数・低エネルギー）は、どれだけ強くても電子を放出できません。光子1個のエネルギーが仕事関数を超えていないためです。仕事関数が2 eVの場合、限界波長は約620 nmで可視光の赤色に対応します。 阻止電圧とは何ですか？阻止電圧 V_s は、最も速い放出電子を停止させるために必要な逆向き電位差です。この電位差を回路に設けると電流がゼロになり、運動エネルギーを正確に測定できます：KE_max = e·V_s（e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C）。ミリカンは1916年にこの手法を用い、アインシュタインの光電方程式を確証しながらプランク定数を高精度で測定しました。 次のおすすめ 光子エネルギーの計算 E = h·f = h·c/λ を使って、波長または振動数から光子1個のエネルギーを計算します。波長をナノメートル、振動数をヘルツで入力すると、エレクトロンボルトまたはジュールで結果を表示します。 詳しく解説波長・周波数の計算 v = f × λ を使って波長・周波数・波の速度を計算。光・電波・音波など、あらゆる波に対応しています。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 現代物理の他の計算 コンプトン散乱の計算ド・ブロイ波長の計算ハイゼンベルクの不確定性原理の計算ボーアの原子模型の計算ローレンツ収縮(長さの収縮)の計算光電効果の計算 +11 more Show less 井戸型ポテンシャル(箱の中の粒子)の計算核結合エネルギーの計算光子エネルギーの計算時間の遅れの計算質量エネルギー等価の計算重力による時間の遅れの計算重力赤方偏移の計算相対論的エネルギーの計算相対論的ドップラー効果の計算相対論的運動量の計算相対論的速度の合成の計算 物理の他のカテゴリ 運動学 ニュートンの運動方程式（F＝ma）の計算斜面上の放物運動・軌道計算放物運動：最高高度と射程から初速度・発射角度を計算放物運動：射程と発射角度からの初速度放物運動：標的に当てる発射角度放物運動計算力学 カーブのバンク角の計算ケプラーの第三法則による公転周期の計算ドップラー効果の計算トルクと動力の計算トルクの計算フックの法則の計算ヤング率の計算レイノルズ数の計算圧力の計算運動量と力積の計算音速の計算回転運動エネルギーの計算回転運動学の計算角運動量の計算慣性モーメントの計算弦を伝わる波の速さの計算向心力の計算抗力の計算仕事・仕事率の計算自由落下の計算質量密度の計算斜面の物体にはたらく力の計算終端速度の計算出力重量比の計算静水圧の計算脱出速度の計算単振り子の計算転がり運動の運動エネルギーの計算等加速度運動の計算動圧の計算浮力の計算摩擦力の計算万有引力の計算エネルギー ウィーンの変位則の計算エネルギー効率の計算カルノー効率の計算シュテファン＝ボルツマンの法則の計算運動エネルギーの計算混合後の平衡温度の計算重力による位置エネルギーの計算潜熱の計算二乗平均平方根速度の計算熱伝導の計算熱膨張の計算比熱の計算電磁気 555 タイマー非安定動作の計算LC共振周波数の計算LED 直列抵抗の計算RC フィルタのカットオフ周波数の計算RC時定数の計算RLC インピーダンスの計算RLC 回路の Q 値と帯域幅の計算アンテナ長の計算インダクタの蓄積エネルギーの計算オームの法則の計算クーロンの法則の計算コイルの直列・並列接続の計算コンデンサの直列・並列合成の計算コンデンサの電荷とエネルギーの計算スネルの法則の計算ソレノイド磁場の計算レンズ製作者の式による計算磁気力の計算実効値・ピーク・ピークツーピーク電圧の計算直線電流がつくる磁場の計算抵抗の直列・並列合成の計算電気ポテンシャルの計算電線の抵抗の計算電力の計算波長・周波数の計算薄レンズの計算分圧回路の計算平行板コンデンサの静電容量の計算変圧器の巻数比の計算誘導性リアクタンスの計算容量性リアクタンスの計算力率改善コンデンサの計算天文学 シュバルツシルト半径の計算ハッブルの法則の計算ロッシュ限界の計算会合周期の計算距離指数の計算光の到達時間の計算恒星光度の計算視直径の計算赤方偏移から速度への変換年周視差からの距離の計算表面重力の計算望遠鏡の倍率の計算すべてのツール うなり周波数の計算定常波倍音の計算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-06-15 光電効果 金属表面に光を当てると、振動数が物質固有の閾値を超えている場合に電子が放出されます。この現象が光電効果です。アルベルト・アインシュタインは1905年に「光量子」（現在の光子）という概念を用いてこれを説明しました。古典的な波動理論では、どんな振動数でも十分強い光を当て続ければ電子が放出されるはずと予測します。ところが実験ではその逆が示されました。ある振動数を下回ると光の強度をいくら高めても電子は放出されず、閾値を超えると極めて弱い光でも時間の遅れなく電子が現れます。アインシュタインのこの説明は彼に1921年ノーベル物理学賞をもたらし、量子力学の基礎を築きました。 この計算機は、入射波長と仕事関数から光子エネルギー・電子の最大運動エネルギー・限界波長・阻止電圧を計算します。 基本式 波長 λ\lambda の光子が持つエネルギーは次の式で与えられます。 Ephoton=h⋅cλE_\text{photon} = \frac{h \cdot c}{\lambda}Ephoton=λh⋅c ここで h=6.626×10−34 J⋅sh = 6.626 \times 10^{-34}\ \text{J·s}、c=299 792 458 m/sc = 299\,792\,458\ \text{m/s} です。 EphotonE_\text{photon} が物質の仕事関数 φ\varphi を超えると電子が放出され、最大運動エネルギーは次のようになります。 KEmax=Ephoton−φ=h⋅cλ−φKE_\text{max} = E_\text{photon} - \varphi = \frac{h \cdot c}{\lambda} - \varphiKEmax=Ephoton−φ=λh⋅c−φ 電子が放出される限界波長（最長波長）は次の式で表されます。 λ0=h⋅cφ\lambda_0 = \frac{h \cdot c}{\varphi}λ0=φh⋅c 最も速い電子を停止させるために必要な阻止電圧（逆向き電位）は次のとおりです。 Vs=KEmaxeV_s = \frac{KE_\text{max}}{e}Vs=eKEmax ここで e=1.602×10−19 Ce = 1.602 \times 10^{-19}\ \text{C} は素電荷です。 式のまとめ 量記号計算式光子エネルギーEphotonE_\text{photon}hc/λh c / \lambda仕事関数φ\varphi物質固有の定数最大運動エネルギーKEmaxKE_\text{max}Ephoton−φE_\text{photon} - \varphi（正の場合）限界波長λ0\lambda_0hc/φh c / \varphi阻止電圧VsV_sKEmax/eKE_\text{max} / e 計算例 仕事関数 φ=2.0 eV\varphi = 2.0\ \text{eV}（3.204×10−19 J3.204 \times 10^{-19}\ \text{J}）の金属に波長 λ=400 nm\lambda = 400\ \text{nm}（4×10−7 m4 \times 10^{-7}\ \text{m}）の紫外線を照射します。 Ephoton=6.626×10−34×299 792 4584×10−7≈4.97×10−19 J≈3.10 eVKEmax=3.10−2.0=1.10 eV≈1.76×10−19 Jλ0=6.626×10−34×299 792 4583.204×10−19≈620 nmVs=1.76×10−191.602×10−19≈1.10 V\begin{aligned} E_\text{photon} &= \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 299\,792\,458}{4 \times 10^{-7}} \approx 4.97 \times 10^{-19}\ \text{J} \approx 3.10\ \text{eV} \\[6pt] KE_\text{max} &= 3.10 - 2.0 = 1.10\ \text{eV} \approx 1.76 \times 10^{-19}\ \text{J} \\[6pt] \lambda_0 &= \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 299\,792\,458}{3.204 \times 10^{-19}} \approx 620\ \text{nm} \\[6pt] V_s &= \frac{1.76 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 1.10\ \text{V} \end{aligned}EphotonKEmaxλ0Vs=4×10−76.626×10−34×299792458≈4.97×10−19 J≈3.10 eV=3.10−2.0=1.10 eV≈1.76×10−19 J=3.204×10−196.626×10−34×299792458≈620 nm=1.602×10−191.76×10−19≈1.10 V 400 nm は限界波長620 nmより短いため、電子は放出されます。仮に波長700 nmの赤色光を使った場合、光子エネルギーは約1.77 eV にとどまり、仕事関数の2.0 eV を下回るため電子は放出されません。 重要なポイント 閾値以下の強度増加は放出を引き起こさない。 エネルギー不足の光子をいくら多く照射しても電子1個を解放できません。放出は個々の光子ごとの全か無かの現象です。 運動エネルギーは振動数に線形比例する。 閾値を超えると KEmax=h(f−f0)KE_\text{max} = h(f - f_0)（f0=c/λ0f_0 = c/\lambda_0 は限界振動数）となります。ミリカンは1916年にこの線形関係を実験で確認し、プランク定数を0.5%以内の精度で測定しました。 阻止電圧は運動エネルギーを直接測定する。 VsV_s に素電荷を掛けると KEmaxKE_\text{max} が得られ、光子エネルギーを純粋な電気的手法で決定できます。 主な物質の仕事関数 物質仕事関数セシウム2.1 eVナトリウム2.3 eVアルミニウム4.1 eV銅4.7 eV金5.1 eV白金5.7 eV セシウムのようなアルカリ金属は可視光でも光電効果が起こるため、光検出器や光電子増倍管に使われます。白金は深紫外線光子でなければ電子を放出しません。 よくある質問 (FAQ)光電効果とは何ですか？光電効果とは、物質表面に十分な振動数の光を当てると電子が放出される現象です。アルベルト・アインシュタインは1905年に、光は離散的なエネルギーの束（光子）から成り、それぞれ E = h·f のエネルギーを持つと提唱して光電効果を説明しました。電子が放出されるのは光子エネルギーが物質の仕事関数 φ を超える場合のみです。閾値振動数を下回る光の強度をいくら高めても電子は放出されないという実験事実は、古典的な波動理論と矛盾し、光の量子性を確証するものでした。この功績によりアインシュタインは1921年のノーベル物理学賞を受賞しました。 仕事関数とは何ですか？仕事関数 φ は、真空中で物質表面から電子を取り出すために必要な最小エネルギーです。最も弱く束縛された表面電子の結合エネルギーを表します。アルカリ金属は仕事関数が低く（セシウム ≈ 2.1 eV、ナトリウム ≈ 2.3 eV）、可視光でも光電効果が起こります。貴金属は仕事関数が高く（金 ≈ 5.1 eV、白金 ≈ 5.7 eV）、電子を放出させるには紫外線光子が必要です。 限界波長とは何ですか？限界波長 λ₀ = h·c/φ は、光電効果が起こりうる最長波長です。λ₀ より長い波長の光（低振動数・低エネルギー）は、どれだけ強くても電子を放出できません。光子1個のエネルギーが仕事関数を超えていないためです。仕事関数が2 eVの場合、限界波長は約620 nmで可視光の赤色に対応します。 阻止電圧とは何ですか？阻止電圧 V_s は、最も速い放出電子を停止させるために必要な逆向き電位差です。この電位差を回路に設けると電流がゼロになり、運動エネルギーを正確に測定できます：KE_max = e·V_s（e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C）。ミリカンは1916年にこの手法を用い、アインシュタインの光電方程式を確証しながらプランク定数を高精度で測定しました。
