ホーム 物理 RLC 回路の Q 値と帯域幅の計算 作成日: 2026年6月17日 17:25 RLC 回路の Q 値と帯域幅の計算 入力 抵抗10 Ωインダクタンス10 mH静電容量1 µF 物理 RLC 回路の Q 値と帯域幅の計算 直列 RLC 回路の抵抗・インダクタンス・静電容量から、品質係数（Q）、共振周波数（f₀）、帯域幅（Δf）を求めます。 入力 抵抗 Ω RLC 回路の直列合成抵抗です。 インダクタンス mH 回路内のコイルのインダクタンスです。 静電容量 µF 回路内のコンデンサの静電容量です。 結果 値を入力すると計算結果が表示されます。 品質係数 回路がどれだけ鋭く共振するかを表す無次元の指標です。Q = (1/R)·√(L/C)。Q が高いほど応答が狭く選択性が高くなります。 詳細 共振周波数 Hz 誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスが打ち消し合う周波数です。f₀ = 1 / (2π√(LC))。 帯域幅 Hz 共振ピークの半電力点（−3 dB）の間の幅です。Δf = f₀ / Q。 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-06-16 RLC 回路の Q 値と帯域幅 直列 RLC 回路、すなわち抵抗器・コイル・コンデンサを一つのループにつないだ回路は、ある特定の周波数で共振します。品質係数 QQ はその共振の鋭さを表し、帯域幅 Δf\Delta f は回路がどれだけ広い周波数帯に応答するかを示します。この計算では、抵抗 RR、インダクタンス LL、静電容量 CC から共振周波数 f0f_0、品質係数 QQ、帯域幅 Δf\Delta f を求めます。 公式 f0=12πLCQ=1RLCΔf=f0Qf_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \qquad Q = \frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}} \qquad \Delta f = \frac{f_0}{Q}f0=2πLC1Q=R1CLΔf=Qf0 量記号単位共振周波数f0f_0ヘルツ (Hz)品質係数QQ無次元帯域幅Δf\Delta fヘルツ (Hz)抵抗RRオーム (Ω)インダクタンスLLヘンリー (H)静電容量CCファラド (F) 共振時には誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスが大きさが等しく逆向きになるため打ち消し合い、回路のインピーダンスは純粋に抵抗だけになります。品質係数は、各サイクルで LL と CC に蓄えられるエネルギーと、RR で消費されるエネルギーを比較したものです。 計算例 R=10 ΩR = 10\ \Omega、L=10 mHL = 10\ \text{mH}、C=1 μFC = 1\ \mu\text{F} の回路を考えます。 f0=12π(0.01)(10−6)≈1591.55 Hzf_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(0.01)(10^{-6})}} \approx 1591.55\ \text{Hz}f0=2π(0.01)(10−6)1≈1591.55 Hz Q=1100.0110−6=110×100=10Q = \frac{1}{10}\sqrt{\frac{0.01}{10^{-6}}} = \frac{1}{10}\times 100 = 10Q=10110−60.01=101×100=10 Δf=1591.5510≈159.16 Hz\Delta f = \frac{1591.55}{10} \approx 159.16\ \text{Hz}Δf=101591.55≈159.16 Hz 共振は約 1.59 kHz を中心にしており、回路はその周りの幅およそ 159 Hz の帯域で強く応答します。 部品によって Q がどう変わるか L=10 mHL = 10\ \text{mH}、C=1 μFC = 1\ \mu\text{F}（したがって f0≈1591.55 Hzf_0 \approx 1591.55\ \text{Hz}）の場合： 抵抗 RR品質係数 QQ帯域幅 Δf\Delta f5 Ω2079.6 Hz10 Ω10159.2 Hz25 Ω4397.9 Hz50 Ω2795.8 Hz 抵抗を下げると QQ が上がり帯域幅が狭くなり、抵抗を上げると逆になります。 なぜ重要か 品質係数は同調回路の選択性を決めます。Q の高い回路は狭い周波数帯だけを選び出し、それ以外をすべて排除します。これはまさに、ラジオの同調回路や狭帯域フィルタが必要とする性質です。Q の低い回路はより広い範囲を通すため、広帯域の結合や制動に適しています。Q、共振周波数 f₀、帯域幅 Δf は Δf = f₀ / Q で結びついているため、このうち 2 つがわかれば残りの 1 つが定まり、Q は共振の形を簡潔に指定する便利な指標となります。 よくある質問 (FAQ)RLC 回路の Q 値とは何ですか。品質係数 Q は、共振回路が周波数に対してどれだけ鋭く応答するかを表す無次元の数です。直列 RLC 回路では Q = (1/R)·√(L/C) で表されます。1 サイクルあたりに蓄えられるエネルギーと失われるエネルギーの比とも解釈できます。リアクタンスに比べて抵抗が小さい回路は Q が高く鋭い共振を示し、抵抗の大きい回路は Q が低く幅広い応答になります。 Q 値は帯域幅とどう関係しますか。帯域幅と Q は反比例の関係にあります。Δf = f₀ / Q で、f₀ は共振周波数、Δf は −3 dB（半電力）帯域幅です。したがって Q が高いほど、共振周波数まわりの帯域幅は狭くなります。これが、Q が同調回路の選択性を表す便利な一つの数値である理由です。 Q の高い回路と低い回路の違いは何ですか。Q の高い回路は背が高く幅の狭い共振ピークを持ち、f₀ にごく近い周波数を強く選び、他を排除します。これは選択性の高いフィルタや無線の同調に最適です。Q の低い回路は背が低く幅の広いピークを持ち、より広い範囲の周波数を通します。直列抵抗を増やすと Q は下がり、抵抗を減らす（あるいは L/C 比を大きくする）と上がります。 Q 値は共振周波数に依存しますか。直列 RLC 回路の式 Q = (1/R)·√(L/C) には R、L、C しか含まれないため、f₀ を先に求めなくても Q を計算できます。ただし Q、f₀、帯域幅は Δf = f₀ / Q で結びついているため、一定の Q に対して通過帯域の絶対的な幅（ヘルツ単位）を決めるのは共振周波数です。 次のおすすめ RLC インピーダンスの計算 直列 RLC 回路のインピーダンスを求めます。抵抗・周波数・インダクタンス・静電容量を入力すると、合成インピーダンス Z、位相角、誘導性および容量性リアクタンスを計算します。 詳しく解説LC共振周波数の計算 f = 1/(2π·√(L·C)) からLC回路の共振周波数を求めます。同調回路の周波数・インダクタンス・静電容量のいずれかを計算します。 詳しく解説容量性リアクタンスの計算 交流回路におけるコンデンサの容量性リアクタンスを求めます。周波数と静電容量を入力すると、リアクタンス Xc = 1 / (2πfC) をオーム単位で計算します。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 電磁気の他の計算 555 タイマー非安定動作の計算LC共振周波数の計算LED 直列抵抗の計算RC フィルタのカットオフ周波数の計算RC時定数の計算RLC 回路の Q 値と帯域幅の計算 +26 more Show less RLC インピーダンスの計算アンテナ長の計算インダクタの蓄積エネルギーの計算オームの法則の計算クーロンの法則の計算コイルの直列・並列接続の計算コンデンサの直列・並列合成の計算コンデンサの電荷とエネルギーの計算スネルの法則の計算ソレノイド磁場の計算レンズ製作者の式による計算磁気力の計算実効値・ピーク・ピークツーピーク電圧の計算直線電流がつくる磁場の計算抵抗の直列・並列合成の計算電気ポテンシャルの計算電線の抵抗の計算電力の計算波長・周波数の計算薄レンズの計算分圧回路の計算平行板コンデンサの静電容量の計算変圧器の巻数比の計算誘導性リアクタンスの計算容量性リアクタンスの計算力率改善コンデンサの計算 物理の他のカテゴリ 運動学 ニュートンの運動方程式（F＝ma）の計算斜面上の放物運動・軌道計算放物運動：最高高度と射程から初速度・発射角度を計算放物運動：射程と発射角度からの初速度放物運動：標的に当てる発射角度放物運動計算力学 カーブのバンク角の計算ケプラーの第三法則による公転周期の計算ドップラー効果の計算トルクと動力の計算トルクの計算フックの法則の計算ヤング率の計算レイノルズ数の計算圧力の計算運動量と力積の計算音速の計算回転運動エネルギーの計算回転運動学の計算角運動量の計算慣性モーメントの計算弦を伝わる波の速さの計算向心力の計算抗力の計算仕事・仕事率の計算自由落下の計算質量密度の計算斜面の物体にはたらく力の計算終端速度の計算出力重量比の計算静水圧の計算脱出速度の計算単振り子の計算転がり運動の運動エネルギーの計算等加速度運動の計算動圧の計算浮力の計算摩擦力の計算万有引力の計算エネルギー ウィーンの変位則の計算エネルギー効率の計算カルノー効率の計算シュテファン＝ボルツマンの法則の計算運動エネルギーの計算混合後の平衡温度の計算重力による位置エネルギーの計算潜熱の計算二乗平均平方根速度の計算熱伝導の計算熱膨張の計算比熱の計算現代物理 コンプトン散乱の計算ド・ブロイ波長の計算ハイゼンベルクの不確定性原理の計算ボーアの原子模型の計算ローレンツ収縮(長さの収縮)の計算井戸型ポテンシャル(箱の中の粒子)の計算核結合エネルギーの計算光子エネルギーの計算光電効果の計算時間の遅れの計算質量エネルギー等価の計算重力による時間の遅れの計算重力赤方偏移の計算相対論的エネルギーの計算相対論的ドップラー効果の計算相対論的運動量の計算相対論的速度の合成の計算天文学 シュバルツシルト半径の計算ハッブルの法則の計算ロッシュ限界の計算会合周期の計算距離指数の計算光の到達時間の計算恒星光度の計算視直径の計算赤方偏移から速度への変換年周視差からの距離の計算表面重力の計算望遠鏡の倍率の計算すべてのツール うなり周波数の計算定常波倍音の計算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-06-16 RLC 回路の Q 値と帯域幅 直列 RLC 回路、すなわち抵抗器・コイル・コンデンサを一つのループにつないだ回路は、ある特定の周波数で共振します。品質係数 QQ はその共振の鋭さを表し、帯域幅 Δf\Delta f は回路がどれだけ広い周波数帯に応答するかを示します。この計算では、抵抗 RR、インダクタンス LL、静電容量 CC から共振周波数 f0f_0、品質係数 QQ、帯域幅 Δf\Delta f を求めます。 公式 f0=12πLCQ=1RLCΔf=f0Qf_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \qquad Q = \frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}} \qquad \Delta f = \frac{f_0}{Q}f0=2πLC1Q=R1CLΔf=Qf0 量記号単位共振周波数f0f_0ヘルツ (Hz)品質係数QQ無次元帯域幅Δf\Delta fヘルツ (Hz)抵抗RRオーム (Ω)インダクタンスLLヘンリー (H)静電容量CCファラド (F) 共振時には誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスが大きさが等しく逆向きになるため打ち消し合い、回路のインピーダンスは純粋に抵抗だけになります。品質係数は、各サイクルで LL と CC に蓄えられるエネルギーと、RR で消費されるエネルギーを比較したものです。 計算例 R=10 ΩR = 10\ \Omega、L=10 mHL = 10\ \text{mH}、C=1 μFC = 1\ \mu\text{F} の回路を考えます。 f0=12π(0.01)(10−6)≈1591.55 Hzf_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(0.01)(10^{-6})}} \approx 1591.55\ \text{Hz}f0=2π(0.01)(10−6)1≈1591.55 Hz Q=1100.0110−6=110×100=10Q = \frac{1}{10}\sqrt{\frac{0.01}{10^{-6}}} = \frac{1}{10}\times 100 = 10Q=10110−60.01=101×100=10 Δf=1591.5510≈159.16 Hz\Delta f = \frac{1591.55}{10} \approx 159.16\ \text{Hz}Δf=101591.55≈159.16 Hz 共振は約 1.59 kHz を中心にしており、回路はその周りの幅およそ 159 Hz の帯域で強く応答します。 部品によって Q がどう変わるか L=10 mHL = 10\ \text{mH}、C=1 μFC = 1\ \mu\text{F}（したがって f0≈1591.55 Hzf_0 \approx 1591.55\ \text{Hz}）の場合： 抵抗 RR品質係数 QQ帯域幅 Δf\Delta f5 Ω2079.6 Hz10 Ω10159.2 Hz25 Ω4397.9 Hz50 Ω2795.8 Hz 抵抗を下げると QQ が上がり帯域幅が狭くなり、抵抗を上げると逆になります。 なぜ重要か 品質係数は同調回路の選択性を決めます。Q の高い回路は狭い周波数帯だけを選び出し、それ以外をすべて排除します。これはまさに、ラジオの同調回路や狭帯域フィルタが必要とする性質です。Q の低い回路はより広い範囲を通すため、広帯域の結合や制動に適しています。Q、共振周波数 f₀、帯域幅 Δf は Δf = f₀ / Q で結びついているため、このうち 2 つがわかれば残りの 1 つが定まり、Q は共振の形を簡潔に指定する便利な指標となります。 よくある質問 (FAQ)RLC 回路の Q 値とは何ですか。品質係数 Q は、共振回路が周波数に対してどれだけ鋭く応答するかを表す無次元の数です。直列 RLC 回路では Q = (1/R)·√(L/C) で表されます。1 サイクルあたりに蓄えられるエネルギーと失われるエネルギーの比とも解釈できます。リアクタンスに比べて抵抗が小さい回路は Q が高く鋭い共振を示し、抵抗の大きい回路は Q が低く幅広い応答になります。 Q 値は帯域幅とどう関係しますか。帯域幅と Q は反比例の関係にあります。Δf = f₀ / Q で、f₀ は共振周波数、Δf は −3 dB（半電力）帯域幅です。したがって Q が高いほど、共振周波数まわりの帯域幅は狭くなります。これが、Q が同調回路の選択性を表す便利な一つの数値である理由です。 Q の高い回路と低い回路の違いは何ですか。Q の高い回路は背が高く幅の狭い共振ピークを持ち、f₀ にごく近い周波数を強く選び、他を排除します。これは選択性の高いフィルタや無線の同調に最適です。Q の低い回路は背が低く幅の広いピークを持ち、より広い範囲の周波数を通します。直列抵抗を増やすと Q は下がり、抵抗を減らす（あるいは L/C 比を大きくする）と上がります。 Q 値は共振周波数に依存しますか。直列 RLC 回路の式 Q = (1/R)·√(L/C) には R、L、C しか含まれないため、f₀ を先に求めなくても Q を計算できます。ただし Q、f₀、帯域幅は Δf = f₀ / Q で結びついているため、一定の Q に対して通過帯域の絶対的な幅（ヘルツ単位）を決めるのは共振周波数です。
