最終更新: 2026-06-16

2 つの世界が並ぶとき

数年にわたって火星を眺めると、一定の間隔でとくに近く明るくなることに気づきます。これらの出会いはそれぞれ、地球と火星が太陽を交えて整列したものです。同じ整列を次々に繰り返すまでの時間が会合周期で、単に天体が太陽を 1 周するのにかかる時間である公転周期とは区別されます。

両者が異なるのは、どちらの世界も動いているからです。速い内側の天体が 1 回公転し終えるころには、遅い外側の天体は先へ進んでいるため、内側の天体は追いつくために少し余分に進まなければなりません。同じ向きに公転する 2 つの天体に対して、会合周期 $S$ はそれぞれの公転速度の差から導かれます。

$\frac{1}{S} = \frac{1}{P_1} - \frac{1}{P_2}$

ここで $P_1$ は短い（内側の）周期、$P_2$ は長い（外側の）周期です。変形すると、

$S = \frac{P_1 P_2}{P_2 - P_1}$

計算例

地球は 1 年、火星は 1.881 年で公転します。

$S = \frac{1 \times 1.881}{1.881 - 1} = \frac{1.881}{0.881} \approx 2.14\ \text{years} \approx 780\ \text{days}$

これが、火星がおよそ 26 か月ごとに衝、すなわち最も近く明るい姿に達する理由であり、探査計画の立案者がほぼ同じ間隔でしか火星への打ち上げ窓を得られない理由です。

会合周期と恒星周期

この区別は身近な月にも現れます。星々に対する 1 回の公転である恒星周期は 27.3 日です。しかし会合周期、すなわちある満月から次の満月までは 29.5 日です。余分な 2 日は、月が太陽自身の見かけの東向きの動きに追いついて同じ位相に戻るために必要な時間です。私たちが実際に目にする位相の周期と暦を支配しているのは、この会合月です。

直感に反する法則

2 つの軌道の大きさが近づくと何が起こるかに注目してください。分母 $P_2 - P_1$ が小さくなり、会合周期は非常に大きくなります。ほぼ同じ軌道にある 2 つの惑星はめったに整列しません。内側の惑星が外側の惑星に追いつくのが、もどかしいほど遅いからです。逆に、一方が他方よりずっと速く公転するときは、会合周期は内側の天体自身の周期に近づきます。ほぼ 1 公転ごとに遅い外側の天体を 1 周抜くからです。そもそも天体の質量と距離から公転周期を求めるには、これを公転周期計算機と組み合わせて使います。