ホーム 物理 熱膨張の計算 作成日: 2026年6月17日 17:25 熱膨張の計算 入力 元の長さ1 m膨張係数12 ppm/K初期温度20 °C最終温度100 °C 物理 熱膨張の計算 線膨張の式 ΔL = αL₀ΔT を使って、加熱によって固体がどれだけ伸びるかを求めます。元の長さ・材料の膨張係数・開始温度と終了温度を入力すると、長さの変化量と新しい長さを計算します。 メートル法 入力 元の長さ m 温度変化前の物体の長さ L₀。 膨張係数 ppm/K 線熱膨張係数 α。鉄鋼は約 12 ppm/K、アルミニウムは 23、ガラスは 9 程度です。 初期温度 °C 加熱または冷却前の温度。 最終温度 °C 変化後の温度。初期温度より低い値を入力すると収縮を計算します。 結果 値を入力すると計算結果が表示されます。 長さの変化量 mm 物体が伸びた（または縮んだ）量。ΔL = αL₀ΔT。 詳細 新しい長さ m 温度変化後の長さ。L = L₀ + ΔL。 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-06-15 熱膨張 固体を加熱すると伸び、冷やすと縮みます。日常的なスケールではごくわずかな変化ですが、熱せられた橋・レール・配管が数センチメートル動く工学の世界では無視できません。この計算機は線膨張の式を使って、元の長さ・材料の膨張係数・温度変化から長さの変化量と新しい長さを求めます。 公式の導出 固体の内部では、原子が決まった位置のまわりを振動しています。加熱するとその振動が大きくなり、原子間の力が完全には対称でないため、平均的な原子間距離がわずかに広がります。材料の各部分は一度あたり同じ割合で伸びるため、全体の伸びは元の長さと温度変化の両方に比例します。その比例定数が線熱膨張係数 α\alpha です。 公式 物理量記号意味長さの変化量ΔL\Delta LΔL=α L0 ΔT\Delta L = \alpha\,L_0\,\Delta T新しい長さLLL=L0+ΔLL = L_0 + \Delta L膨張係数α\alpha材料固有の値、ケルビンあたり温度変化ΔT\Delta TT1−T0T_1 - T_0 式に現れるのは温度の差だけなので、ケルビンでも摂氏でも同じ答えが得られます。ΔT\Delta T が負（冷却）であれば ΔL\Delta L も負になり、物体は収縮します。 計算例 鉄鋼棒 1 m（α=12 ppm/K=12×10−6 K−1\alpha = 12\ \text{ppm/K} = 12\times10^{-6}\ \text{K}^{-1}）を 20 ∘C20\ ^\circ\text{C} から 100 ∘C100\ ^\circ\text{C} に加熱すると： ΔL=α L0 ΔT=12×10−6×1×80=9.6×10−4 m=0.96 mmL=1+0.00096=1.00096 m\begin{aligned} \Delta L &= \alpha\,L_0\,\Delta T = 12\times10^{-6} \times 1 \times 80 \\ &= 9.6\times10^{-4}\ \text{m} = 0.96\ \text{mm} \\ L &= 1 + 0.00096 = 1.00096\ \text{m} \end{aligned}ΔLL=αL0ΔT=12×10−6×1×80=9.6×10−4 m=0.96 mm=1+0.00096=1.00096 m 一メートルあたり 一ミリメートル以下——小さな値ですが、100 m のスパンでは約 100 倍の移動量になります。 面積と体積の膨張 同じ係数が面積や体積の膨張にも適用されます。面積の膨張率は線膨張率の約 2 倍、体積は約 3 倍です。全方向均等に膨張する固体では ΔA≈2α A0 ΔT\Delta A \approx 2\alpha\,A_0\,\Delta T、ΔV≈3α V0 ΔT\Delta V \approx 3\alpha\,V_0\,\Delta T となります。金属製のふたをお湯に当てると緩みやすくなるのは、金属がガラスより速く膨張するためです。 注意点 この式は α\alpha が温度範囲内で一定であることを前提としており、通常の範囲ではよく成り立ちますが、極端に高い温度や低い温度ではずれが生じます。また、材料が自由に膨張できることを仮定しており、固定されている場合は伸びられず代わりに大きな熱応力が発生します——これがレールの座屈や石積みのひび割れを引き起こす理由です。さらに、水の 0°C 付近のように加熱で収縮する物質もあり、この線形モデルでは捉えられません。 よくある質問 (FAQ)線熱膨張の式とは何ですか？固体が温度変化 ΔT を受けたとき、長さの変化量は ΔL = αL₀ΔT です。L₀ は元の長さ、α は線熱膨張係数です。新しい長さは L₀ + ΔL になります。膨張量は元の長さに比例するため、同じ温度変化でも長いスパンほど大きく動きます。 膨張係数にはどのような値がありますか？係数 α は通常 ppm/K（10⁻⁶/°C）で表します。代表的な固体の値は、鉄鋼が約 12、コンクリートが 12、アルミニウムが 23、銅が 17、ガラスが 9、そして変位をほぼゼロに設計された合金インバーは 2 未満です。日常的な材料の多くは 5〜25 ppm/K の範囲に収まるため、1 ケルビン上昇すると 1 m あたり数十分の一ミリメートルの伸びが生じます。 面積や体積の膨張はどうなりますか？この計算機は線（一次元）膨張を対象にしています。面積の膨張率は線膨張率の約 2 倍、体積は約 3 倍です。全方向均等に膨張する固体では、面積係数は約 2α、体積係数は約 3α となります。新しい面積は ΔA = 2α·A₀·ΔT、体積は ΔV = 3α·V₀·ΔT で求められます。 橋や鉄道に伸縮継手があるのはなぜですか？長さの変化量が元の長さに比例するため、大型構造物は大きく動きます。100 m の鉄鋼橋が 30 K 温まると約 36 mm も伸び、逃げ場がなければ桁が座屈します。伸縮継手は、その隙間——車がタイヤで踏むときにタンという音がする溝——によって構造物が季節の変化に応じて自由に伸縮でき、破壊的な応力が生じないようにしています。 次のおすすめ 熱伝導の計算 フーリエの法則 Q/t = kA·ΔT/L を使って、壁・窓・スラブを通る熱伝導率を求めます。熱伝導率・面積・厚さ・両面の温度を入力すると、熱流束と指定時間内の総熱量を計算します。 詳しく解説比熱の計算 熱量 Q = mcΔT を計算します。質量・比熱容量・初期温度と最終温度を入力すると、吸収または放出した熱量を J・kJ・cal・kcal で表示します。 詳しく解説シュテファン＝ボルツマンの法則の計算 シュテファン＝ボルツマンの法則 P = εσAT⁴ を使って、熱い表面から放射される熱放射量を求めます。温度・放射率・面積を入力すると、放射電力と単位面積あたりの放射束を計算します。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 エネルギーの他の計算 ウィーンの変位則の計算エネルギー効率の計算カルノー効率の計算シュテファン＝ボルツマンの法則の計算運動エネルギーの計算熱膨張の計算 +6 more Show less 混合後の平衡温度の計算重力による位置エネルギーの計算潜熱の計算二乗平均平方根速度の計算熱伝導の計算比熱の計算 物理の他のカテゴリ 運動学 ニュートンの運動方程式（F＝ma）の計算斜面上の放物運動・軌道計算放物運動：最高高度と射程から初速度・発射角度を計算放物運動：射程と発射角度からの初速度放物運動：標的に当てる発射角度放物運動計算力学 カーブのバンク角の計算ケプラーの第三法則による公転周期の計算ドップラー効果の計算トルクと動力の計算トルクの計算フックの法則の計算ヤング率の計算レイノルズ数の計算圧力の計算運動量と力積の計算音速の計算回転運動エネルギーの計算回転運動学の計算角運動量の計算慣性モーメントの計算弦を伝わる波の速さの計算向心力の計算抗力の計算仕事・仕事率の計算自由落下の計算質量密度の計算斜面の物体にはたらく力の計算終端速度の計算出力重量比の計算静水圧の計算脱出速度の計算単振り子の計算転がり運動の運動エネルギーの計算等加速度運動の計算動圧の計算浮力の計算摩擦力の計算万有引力の計算電磁気 555 タイマー非安定動作の計算LC共振周波数の計算LED 直列抵抗の計算RC フィルタのカットオフ周波数の計算RC時定数の計算RLC インピーダンスの計算RLC 回路の Q 値と帯域幅の計算アンテナ長の計算インダクタの蓄積エネルギーの計算オームの法則の計算クーロンの法則の計算コイルの直列・並列接続の計算コンデンサの直列・並列合成の計算コンデンサの電荷とエネルギーの計算スネルの法則の計算ソレノイド磁場の計算レンズ製作者の式による計算磁気力の計算実効値・ピーク・ピークツーピーク電圧の計算直線電流がつくる磁場の計算抵抗の直列・並列合成の計算電気ポテンシャルの計算電線の抵抗の計算電力の計算波長・周波数の計算薄レンズの計算分圧回路の計算平行板コンデンサの静電容量の計算変圧器の巻数比の計算誘導性リアクタンスの計算容量性リアクタンスの計算力率改善コンデンサの計算現代物理 コンプトン散乱の計算ド・ブロイ波長の計算ハイゼンベルクの不確定性原理の計算ボーアの原子模型の計算ローレンツ収縮(長さの収縮)の計算井戸型ポテンシャル(箱の中の粒子)の計算核結合エネルギーの計算光子エネルギーの計算光電効果の計算時間の遅れの計算質量エネルギー等価の計算重力による時間の遅れの計算重力赤方偏移の計算相対論的エネルギーの計算相対論的ドップラー効果の計算相対論的運動量の計算相対論的速度の合成の計算天文学 シュバルツシルト半径の計算ハッブルの法則の計算ロッシュ限界の計算会合周期の計算距離指数の計算光の到達時間の計算恒星光度の計算視直径の計算赤方偏移から速度への変換年周視差からの距離の計算表面重力の計算望遠鏡の倍率の計算すべてのツール うなり周波数の計算定常波倍音の計算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-06-15 熱膨張 固体を加熱すると伸び、冷やすと縮みます。日常的なスケールではごくわずかな変化ですが、熱せられた橋・レール・配管が数センチメートル動く工学の世界では無視できません。この計算機は線膨張の式を使って、元の長さ・材料の膨張係数・温度変化から長さの変化量と新しい長さを求めます。 公式の導出 固体の内部では、原子が決まった位置のまわりを振動しています。加熱するとその振動が大きくなり、原子間の力が完全には対称でないため、平均的な原子間距離がわずかに広がります。材料の各部分は一度あたり同じ割合で伸びるため、全体の伸びは元の長さと温度変化の両方に比例します。その比例定数が線熱膨張係数 α\alpha です。 公式 物理量記号意味長さの変化量ΔL\Delta LΔL=α L0 ΔT\Delta L = \alpha\,L_0\,\Delta T新しい長さLLL=L0+ΔLL = L_0 + \Delta L膨張係数α\alpha材料固有の値、ケルビンあたり温度変化ΔT\Delta TT1−T0T_1 - T_0 式に現れるのは温度の差だけなので、ケルビンでも摂氏でも同じ答えが得られます。ΔT\Delta T が負（冷却）であれば ΔL\Delta L も負になり、物体は収縮します。 計算例 鉄鋼棒 1 m（α=12 ppm/K=12×10−6 K−1\alpha = 12\ \text{ppm/K} = 12\times10^{-6}\ \text{K}^{-1}）を 20 ∘C20\ ^\circ\text{C} から 100 ∘C100\ ^\circ\text{C} に加熱すると： ΔL=α L0 ΔT=12×10−6×1×80=9.6×10−4 m=0.96 mmL=1+0.00096=1.00096 m\begin{aligned} \Delta L &= \alpha\,L_0\,\Delta T = 12\times10^{-6} \times 1 \times 80 \\ &= 9.6\times10^{-4}\ \text{m} = 0.96\ \text{mm} \\ L &= 1 + 0.00096 = 1.00096\ \text{m} \end{aligned}ΔLL=αL0ΔT=12×10−6×1×80=9.6×10−4 m=0.96 mm=1+0.00096=1.00096 m 一メートルあたり 一ミリメートル以下——小さな値ですが、100 m のスパンでは約 100 倍の移動量になります。 面積と体積の膨張 同じ係数が面積や体積の膨張にも適用されます。面積の膨張率は線膨張率の約 2 倍、体積は約 3 倍です。全方向均等に膨張する固体では ΔA≈2α A0 ΔT\Delta A \approx 2\alpha\,A_0\,\Delta T、ΔV≈3α V0 ΔT\Delta V \approx 3\alpha\,V_0\,\Delta T となります。金属製のふたをお湯に当てると緩みやすくなるのは、金属がガラスより速く膨張するためです。 注意点 この式は α\alpha が温度範囲内で一定であることを前提としており、通常の範囲ではよく成り立ちますが、極端に高い温度や低い温度ではずれが生じます。また、材料が自由に膨張できることを仮定しており、固定されている場合は伸びられず代わりに大きな熱応力が発生します——これがレールの座屈や石積みのひび割れを引き起こす理由です。さらに、水の 0°C 付近のように加熱で収縮する物質もあり、この線形モデルでは捉えられません。 よくある質問 (FAQ)線熱膨張の式とは何ですか？固体が温度変化 ΔT を受けたとき、長さの変化量は ΔL = αL₀ΔT です。L₀ は元の長さ、α は線熱膨張係数です。新しい長さは L₀ + ΔL になります。膨張量は元の長さに比例するため、同じ温度変化でも長いスパンほど大きく動きます。 膨張係数にはどのような値がありますか？係数 α は通常 ppm/K（10⁻⁶/°C）で表します。代表的な固体の値は、鉄鋼が約 12、コンクリートが 12、アルミニウムが 23、銅が 17、ガラスが 9、そして変位をほぼゼロに設計された合金インバーは 2 未満です。日常的な材料の多くは 5〜25 ppm/K の範囲に収まるため、1 ケルビン上昇すると 1 m あたり数十分の一ミリメートルの伸びが生じます。 面積や体積の膨張はどうなりますか？この計算機は線（一次元）膨張を対象にしています。面積の膨張率は線膨張率の約 2 倍、体積は約 3 倍です。全方向均等に膨張する固体では、面積係数は約 2α、体積係数は約 3α となります。新しい面積は ΔA = 2α·A₀·ΔT、体積は ΔV = 3α·V₀·ΔT で求められます。 橋や鉄道に伸縮継手があるのはなぜですか？長さの変化量が元の長さに比例するため、大型構造物は大きく動きます。100 m の鉄鋼橋が 30 K 温まると約 36 mm も伸び、逃げ場がなければ桁が座屈します。伸縮継手は、その隙間——車がタイヤで踏むときにタンという音がする溝——によって構造物が季節の変化に応じて自由に伸縮でき、破壊的な応力が生じないようにしています。
