最終更新: 2026-06-16

望遠鏡を決める 3 つの数値

望遠鏡の性能は、その光学的な寸法のいくつかの単純な比に帰着します。主光学系の焦点距離、接眼レンズの焦点距離、口径から、倍率、焦点比（F 値）、そして機器が見せられる最も細かい像を割り出せます。

倍率は物体が何倍大きく見えるかです。

$M = \frac{f_0}{f_e}$

ここで $f_0$ は対物焦点距離、$f_e$ は接眼焦点距離です。

焦点比（F 値）は光学系がどれだけ「明るい」かを表します。

$N = \frac{f_0}{D}$

ここで $D$ は口径です。分解能、すなわち望遠鏡が分離できる最小の角度は、ドーズ限界で見積もられます。

$\theta = \frac{116}{D\,[\text{mm}]}\ \text{arcseconds}$

計算例

対物焦点距離 1000 mm、口径 100 mm の望遠鏡を、10 mm の接眼レンズで使うとします。

$M = \frac{1000}{10} = 100\times, \qquad N = \frac{1000}{100} = f/10, \qquad \theta = \frac{116}{100} = 1.16''$

物体は 100 倍大きく見え、光学系は f/10 で、この鏡筒は約 1.16 秒角離れた二重星を分離できます。

接眼レンズの選び方

対物焦点距離は固定なので、倍率は接眼レンズだけで決まります。この鏡筒に短い 6 mm の接眼レンズを付ければ 167 倍、長い 32 mm の接眼レンズなら約 31 倍になります。観測者は数本の接眼レンズを持ち歩き、天体を探すための低倍率で広い視界と、月や惑星の細部を見るための高倍率とを切り替えます。

なぜ口径が支配するのか

高倍率を追い求めたくなりますが、望遠鏡を本当に制限するのは口径です。口径が大きいほど多くの光を集めてより淡い天体を浮かび上がらせ、ドーズ限界を通じてより細かい像を分解します。口径 1 インチあたり約 50 倍（口径のミリメートルの 2 倍）を超えると、倍率を上げてもぼけが拡大されるだけで、いわゆる無効倍率になります。口径 100 mm の鏡筒はおよそ 200 倍まで有効で、それを超えると像は鋭くなるどころか暗くやわらかくなります。大気もそれ自身の限界を課します。よほど安定した夜を除けば、乱流が機器によらず約 1 秒角より細かい像をぼかします。