ホーム 物理 コンプトン散乱の計算 作成日: 2026年6月17日 17:25 コンプトン散乱の計算 入力 散乱角90 °入射波長10 pm 物理 コンプトン散乱の計算 光子が電子に散乱されるときのコンプトン波長シフトを計算します。散乱角と入射波長を入力すると、Δλ = λ_C(1 − cos θ) と散乱波長 λ′ が求められます。 メートル法 入力 散乱角 ° 0 – 180 ° 入射光子と射出光子の方向の間の角度 θ。0°(前方)から 180°(後方散乱)まで。θ が大きくなるとシフトも大きくなります。 入射波長 pm 散乱前の入射光子の波長 λ。散乱後の光子はわずかに長い波長で射出します。 結果 値を入力すると計算結果が表示されます。 波長シフト pm コンプトンシフト Δλ = λ_C(1 − cos θ)。散乱によって生じる波長の増加で、入射波長ではなく角度だけに依存します。 詳細 散乱波長 pm 散乱後の光子の波長 λ′ = λ + Δλ。光子が電子にエネルギーを与えるため、常に入射波長より長くなります。 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-06-16 コンプトン散乱 コンプトン散乱は、光子が電子と衝突するときに波長が増加する現象です。高エネルギー光子 — X 線やガンマ線 — がゆるく束縛された電子に当たり、エネルギーと運動量の一部を移し、偏向してより長い波長で射出します。アーサー・コンプトンは 1923 年にこの効果を測定し、光が運動量を持ち粒子としてふるまうことの決定的な証拠を与えました。 この計算機は、散乱角 θ\theta と入射波長 λ\lambda を入力すると、波長シフト Δλ\Delta\lambda と散乱波長 λ′\lambda' を返します。 コンプトン散乱の仕組み 光子をエネルギー E=hc/λE = hc/\lambda、運動量 p=h/λp = h/\lambda を持つ粒子として扱うと、衝突は二つのビリヤードの球のようにエネルギーと運動量の両方を保存します。電子が反跳してエネルギーを持ち去るため、光子はエネルギーを失わなければなりません。低いエネルギーは長い波長を意味するので、散乱光子は入射光子に対して常に赤方偏移します。 公式 量記号定義散乱角θ\theta入射光子と射出光子の間の角度コンプトン波長λC\lambda_CλC=hmec=2.426×10−12 m\lambda_C = \dfrac{h}{m_e c} = 2.426\times10^{-12}\ \text{m}波長シフトΔλ\Delta\lambdaΔλ=λC (1−cosθ)\Delta\lambda = \lambda_C\,(1 - \cos\theta)散乱波長λ′\lambda'λ′=λ+Δλ\lambda' = \lambda + \Delta\lambda シフトは角度と電子のコンプトン波長だけに依存し、入射波長には決して依存しません。 計算例 波長 λ=10 pm\lambda = 10\ \text{pm} の X 線が θ=90∘\theta = 90^\circ で散乱するとします。 ステップ1 — 波長シフト: Δλ=λC (1−cos90∘)=2.426×10−12 (1−0)=2.426 pm\Delta\lambda = \lambda_C\,(1 - \cos 90^\circ) = 2.426\times10^{-12}\,(1 - 0) = 2.426\ \text{pm}Δλ=λC(1−cos90∘)=2.426×10−12(1−0)=2.426 pm ステップ2 — 散乱波長: λ′=λ+Δλ=10+2.426=12.43 pm\lambda' = \lambda + \Delta\lambda = 10 + 2.426 = 12.43\ \text{pm}λ′=λ+Δλ=10+2.426=12.43 pm 偏向した光子はコンプトン波長一つ分長くなり、その差のエネルギーを反跳する電子に渡しています。 角度ごとのシフト 角度 θ\theta1−cosθ1 - \cos\thetaΔλ\Delta\lambda(pm)0°00.00045°0.2930.71190°12.426135°1.7074.142180°24.853 前方散乱ではシフトが生じず、180° の真後ろへの後方散乱でコンプトン波長の二倍という最大値になります。 実世界とのつながり コンプトン散乱は放射線物理の中心にあります。医療画像診断や放射線治療で使われるエネルギー域で、X 線やガンマ線が組織と相互作用する主要な経路であり、原子力施設の遮蔽設計を支配します。ガンマ線望遠鏡やコンプトンカメラは、角度と波長の関係を使って入射する高エネルギー光子の方向を再構成します。 制約 この計算機は、初めに静止した自由電子またはゆるく束縛された電子からの散乱を仮定します。結合エネルギー、電子の運動、原子核からの散乱は小さな補正を導入し、非常に高いエネルギーでは電子対生成がコンプトン散乱と競合します。典型的な X 線やガンマ線の問題では、この単純な公式で十分に正確です。 よくある質問 (FAQ)コンプトン散乱とは何ですか?コンプトン散乱は、光子 — 典型的には X 線やガンマ線 — がゆるく束縛された電子または自由電子と衝突するときに波長が増加する現象です。1923 年にアーサー・コンプトンが発見し、光が運動量を持ち、衝突では粒子としてふるまうことを示しました。光子はエネルギーと運動量の一部を電子に移し、より低いエネルギー、したがってより長い波長で射出します。この効果は、電磁放射の量子的で粒子的な性質の決定的な証拠でした。 コンプトンシフトの公式は何ですか?波長の変化は Δλ = λ_C(1 − cos θ) で、θ は散乱角、λ_C = h/(m_e c) ≈ 2.426 × 10⁻¹² m は電子のコンプトン波長です。散乱波長は λ′ = λ + Δλ です。シフトが散乱角と一定の定数だけに依存し、入射波長には依存しないことに注目してください。シフトは前方散乱(θ = 0°)でゼロ、90° で λ_C に達し、180° の真後ろへの後方散乱で最大(2λ_C)になります。 なぜ波長は常に増加するのですか?衝突で光子はエネルギーと運動量の一部を電子に渡します。動くボールが静止したボールに当たって減速するのと同じです。光子のエネルギーは波長に反比例する(E = hc/λ)ので、エネルギーを失うことは波長を得ることを意味します。ゼロでない散乱角では電子が常にいくらかのエネルギーを持ち去るため、散乱光子の波長は常に入射光子より長くなります。運動量がやり取りされない前方散乱の極限でのみ、波長は変わりません。 コンプトン散乱は光電効果とどう違いますか?光電効果では光子が完全に吸収され、その全エネルギーが物質から束縛電子を叩き出します。光子は残りません。コンプトン散乱では光子は吸収されず偏向し、低いエネルギーと長い波長を持って残り、電子は反跳します。光電効果は低い光子エネルギーで、また強く束縛された電子に対して支配的になり、コンプトン散乱は高い(X 線やガンマ線の)エネルギーで、ゆるく束縛された電子や自由電子に対して支配的になります。どちらの効果も光の粒子的性質を明らかにしました。 次のおすすめ 光子エネルギーの計算 E = h·f = h·c/λ を使って、波長または振動数から光子1個のエネルギーを計算します。波長をナノメートル、振動数をヘルツで入力すると、エレクトロンボルトまたはジュールで結果を表示します。 詳しく解説光電効果の計算 光電効果について、光子エネルギー・放出電子の最大運動エネルギー・限界波長・阻止電圧を計算します。入射光の波長と物質の仕事関数を入力してください。 詳しく解説ド・ブロイ波長の計算 λ = h/(m·v) を使って、粒子の質量と速度からド・ブロイ波長を計算します。質量をキログラム、速度を毎秒メートルで入力すると、物質波の波長と運動量を求めます。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 現代物理の他の計算 コンプトン散乱の計算ド・ブロイ波長の計算ハイゼンベルクの不確定性原理の計算ボーアの原子模型の計算ローレンツ収縮(長さの収縮)の計算井戸型ポテンシャル(箱の中の粒子)の計算 +11 more Show less 核結合エネルギーの計算光子エネルギーの計算光電効果の計算時間の遅れの計算質量エネルギー等価の計算重力による時間の遅れの計算重力赤方偏移の計算相対論的エネルギーの計算相対論的ドップラー効果の計算相対論的運動量の計算相対論的速度の合成の計算 物理の他のカテゴリ 運動学 ニュートンの運動方程式（F＝ma）の計算斜面上の放物運動・軌道計算放物運動：最高高度と射程から初速度・発射角度を計算放物運動：射程と発射角度からの初速度放物運動：標的に当てる発射角度放物運動計算力学 カーブのバンク角の計算ケプラーの第三法則による公転周期の計算ドップラー効果の計算トルクと動力の計算トルクの計算フックの法則の計算ヤング率の計算レイノルズ数の計算圧力の計算運動量と力積の計算音速の計算回転運動エネルギーの計算回転運動学の計算角運動量の計算慣性モーメントの計算弦を伝わる波の速さの計算向心力の計算抗力の計算仕事・仕事率の計算自由落下の計算質量密度の計算斜面の物体にはたらく力の計算終端速度の計算出力重量比の計算静水圧の計算脱出速度の計算単振り子の計算転がり運動の運動エネルギーの計算等加速度運動の計算動圧の計算浮力の計算摩擦力の計算万有引力の計算エネルギー ウィーンの変位則の計算エネルギー効率の計算カルノー効率の計算シュテファン＝ボルツマンの法則の計算運動エネルギーの計算混合後の平衡温度の計算重力による位置エネルギーの計算潜熱の計算二乗平均平方根速度の計算熱伝導の計算熱膨張の計算比熱の計算電磁気 555 タイマー非安定動作の計算LC共振周波数の計算LED 直列抵抗の計算RC フィルタのカットオフ周波数の計算RC時定数の計算RLC インピーダンスの計算RLC 回路の Q 値と帯域幅の計算アンテナ長の計算インダクタの蓄積エネルギーの計算オームの法則の計算クーロンの法則の計算コイルの直列・並列接続の計算コンデンサの直列・並列合成の計算コンデンサの電荷とエネルギーの計算スネルの法則の計算ソレノイド磁場の計算レンズ製作者の式による計算磁気力の計算実効値・ピーク・ピークツーピーク電圧の計算直線電流がつくる磁場の計算抵抗の直列・並列合成の計算電気ポテンシャルの計算電線の抵抗の計算電力の計算波長・周波数の計算薄レンズの計算分圧回路の計算平行板コンデンサの静電容量の計算変圧器の巻数比の計算誘導性リアクタンスの計算容量性リアクタンスの計算力率改善コンデンサの計算天文学 シュバルツシルト半径の計算ハッブルの法則の計算ロッシュ限界の計算会合周期の計算距離指数の計算光の到達時間の計算恒星光度の計算視直径の計算赤方偏移から速度への変換年周視差からの距離の計算表面重力の計算望遠鏡の倍率の計算すべてのツール うなり周波数の計算定常波倍音の計算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-06-16 コンプトン散乱 コンプトン散乱は、光子が電子と衝突するときに波長が増加する現象です。高エネルギー光子 — X 線やガンマ線 — がゆるく束縛された電子に当たり、エネルギーと運動量の一部を移し、偏向してより長い波長で射出します。アーサー・コンプトンは 1923 年にこの効果を測定し、光が運動量を持ち粒子としてふるまうことの決定的な証拠を与えました。 この計算機は、散乱角 θ\theta と入射波長 λ\lambda を入力すると、波長シフト Δλ\Delta\lambda と散乱波長 λ′\lambda' を返します。 コンプトン散乱の仕組み 光子をエネルギー E=hc/λE = hc/\lambda、運動量 p=h/λp = h/\lambda を持つ粒子として扱うと、衝突は二つのビリヤードの球のようにエネルギーと運動量の両方を保存します。電子が反跳してエネルギーを持ち去るため、光子はエネルギーを失わなければなりません。低いエネルギーは長い波長を意味するので、散乱光子は入射光子に対して常に赤方偏移します。 公式 量記号定義散乱角θ\theta入射光子と射出光子の間の角度コンプトン波長λC\lambda_CλC=hmec=2.426×10−12 m\lambda_C = \dfrac{h}{m_e c} = 2.426\times10^{-12}\ \text{m}波長シフトΔλ\Delta\lambdaΔλ=λC (1−cosθ)\Delta\lambda = \lambda_C\,(1 - \cos\theta)散乱波長λ′\lambda'λ′=λ+Δλ\lambda' = \lambda + \Delta\lambda シフトは角度と電子のコンプトン波長だけに依存し、入射波長には決して依存しません。 計算例 波長 λ=10 pm\lambda = 10\ \text{pm} の X 線が θ=90∘\theta = 90^\circ で散乱するとします。 ステップ1 — 波長シフト: Δλ=λC (1−cos90∘)=2.426×10−12 (1−0)=2.426 pm\Delta\lambda = \lambda_C\,(1 - \cos 90^\circ) = 2.426\times10^{-12}\,(1 - 0) = 2.426\ \text{pm}Δλ=λC(1−cos90∘)=2.426×10−12(1−0)=2.426 pm ステップ2 — 散乱波長: λ′=λ+Δλ=10+2.426=12.43 pm\lambda' = \lambda + \Delta\lambda = 10 + 2.426 = 12.43\ \text{pm}λ′=λ+Δλ=10+2.426=12.43 pm 偏向した光子はコンプトン波長一つ分長くなり、その差のエネルギーを反跳する電子に渡しています。 角度ごとのシフト 角度 θ\theta1−cosθ1 - \cos\thetaΔλ\Delta\lambda(pm)0°00.00045°0.2930.71190°12.426135°1.7074.142180°24.853 前方散乱ではシフトが生じず、180° の真後ろへの後方散乱でコンプトン波長の二倍という最大値になります。 実世界とのつながり コンプトン散乱は放射線物理の中心にあります。医療画像診断や放射線治療で使われるエネルギー域で、X 線やガンマ線が組織と相互作用する主要な経路であり、原子力施設の遮蔽設計を支配します。ガンマ線望遠鏡やコンプトンカメラは、角度と波長の関係を使って入射する高エネルギー光子の方向を再構成します。 制約 この計算機は、初めに静止した自由電子またはゆるく束縛された電子からの散乱を仮定します。結合エネルギー、電子の運動、原子核からの散乱は小さな補正を導入し、非常に高いエネルギーでは電子対生成がコンプトン散乱と競合します。典型的な X 線やガンマ線の問題では、この単純な公式で十分に正確です。 よくある質問 (FAQ)コンプトン散乱とは何ですか?コンプトン散乱は、光子 — 典型的には X 線やガンマ線 — がゆるく束縛された電子または自由電子と衝突するときに波長が増加する現象です。1923 年にアーサー・コンプトンが発見し、光が運動量を持ち、衝突では粒子としてふるまうことを示しました。光子はエネルギーと運動量の一部を電子に移し、より低いエネルギー、したがってより長い波長で射出します。この効果は、電磁放射の量子的で粒子的な性質の決定的な証拠でした。 コンプトンシフトの公式は何ですか?波長の変化は Δλ = λ_C(1 − cos θ) で、θ は散乱角、λ_C = h/(m_e c) ≈ 2.426 × 10⁻¹² m は電子のコンプトン波長です。散乱波長は λ′ = λ + Δλ です。シフトが散乱角と一定の定数だけに依存し、入射波長には依存しないことに注目してください。シフトは前方散乱(θ = 0°)でゼロ、90° で λ_C に達し、180° の真後ろへの後方散乱で最大(2λ_C)になります。 なぜ波長は常に増加するのですか?衝突で光子はエネルギーと運動量の一部を電子に渡します。動くボールが静止したボールに当たって減速するのと同じです。光子のエネルギーは波長に反比例する(E = hc/λ)ので、エネルギーを失うことは波長を得ることを意味します。ゼロでない散乱角では電子が常にいくらかのエネルギーを持ち去るため、散乱光子の波長は常に入射光子より長くなります。運動量がやり取りされない前方散乱の極限でのみ、波長は変わりません。 コンプトン散乱は光電効果とどう違いますか?光電効果では光子が完全に吸収され、その全エネルギーが物質から束縛電子を叩き出します。光子は残りません。コンプトン散乱では光子は吸収されず偏向し、低いエネルギーと長い波長を持って残り、電子は反跳します。光電効果は低い光子エネルギーで、また強く束縛された電子に対して支配的になり、コンプトン散乱は高い(X 線やガンマ線の)エネルギーで、ゆるく束縛された電子や自由電子に対して支配的になります。どちらの効果も光の粒子的性質を明らかにしました。
