最終更新: 2026-06-15

長い直線電流導線の磁場

電流を流した導線は周囲の空間に磁場を生成します。関係する距離に対して十分長い直線導線の場合、導線から垂直距離 $r$ の点における磁場は次の式で表されます。

$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$

ここで $I$ はアンペア単位の電流、$r$ はメートル単位の距離、$\mu_0 = 1.2566 \times 10^{-6}\ \text{T·m/A}$ は真空の透磁率です。この式はビオ・サバールの法則とアンペールの法則の両方から導かれ、無限に長い直線導線に対しては2つのアプローチが完全に一致します。

磁場の方向

磁場は導線を中心とした同心円を形成します。方向は右手の法則で求めます。右手の親指を電流の流れる方向（正電荷の移動方向）に向けると、曲げた指の向きが磁力線の回転方向を示します。導線の周囲の任意の点で、磁場はその点を通る円に接線方向 — 導線軸と半径方向の両方に垂直です。

計算式

磁場は $1/r$ に従って減衰します。距離が2倍になると磁場は半分になります。無限導線の幾何学は球状でなく円柱状であるため、点電荷の逆二乗則とは異なります。

計算例

10 A の電流が流れる導線から垂直距離5 cm（0.05 m）での磁場強度を求めます。

この計算機に10 Aと5 cmを入力すると同じ結果が得られます：約40 µT。参考として、地表での地球磁場は約25〜65 µT であり、5 cmの距離にある10 Aの導線が地球磁場に匹敵する磁場を生成することが分かります。

実用上の注意点

実際のシステムでは導線の長さは有限であり、上の式は導線の長さが $r$ に比べて十分大きい場合の近似です。より短い導線では、ビオ・サバールの法則を実際の導線の長さにわたって数値積分する必要があり、磁場はより小さくなります。距離が導線長の約10分の1以下の場合、この近似は1%以内の精度で成り立ちます。

この式は定常直流電流が流れる場合を前提としています。交流では、高周波での表皮効果により電流が導線表面近くに集中し、近距離での外部磁場に影響を与えます。実用的な計算に現れる距離・周波数の範囲ではこの近似が引き続き有効です。

関連する計算

直線電流導線による磁場は、より複雑な形状を理解する基礎となります。ソレノイド（巻き線コイル）は多くの平行導線の磁場を重ね合わせ、内部に均一で強力な磁場を生成します。同方向の電流が流れる平行導線は互いに引き合います。これは各導線がもう一方の磁場中に置かれているためで、アンペアの SI 定義の物理的基礎でもあります。