最終更新: 2026-06-15

空気中の音速

音は機械波の一種であり、隣り合う分子を交互に圧縮・膨張させながら媒質中を伝わる圧力変動の連鎖です。空気のような気体では、この波の伝播速度は分子の運動量をどれだけ速く伝達できるかによって決まり、主に温度によって支配されます。温度が高いほど分子の運動が速くなり、圧力波がより迅速に進みます。

この計算機は、絶対零度から任意の上限温度までの乾燥空気における音速を計算します。

温度が音速を支配する仕組み

気体分子運動論は、音速 $v$ と絶対温度 $T$（ケルビン単位）の間に厳密な関係を与えます。

$v = 331.3 \cdot \sqrt{\frac{T}{273.15}} \quad \text{m/s}$

定数331.3 m/sは0 °C（273.15 K）での実測値です。室温付近では、この平方根の式を次の簡単な線形近似でよく近似できます。

$v \approx 331.3 + 0.6 \cdot T_{\!\circ\text{C}} \quad \text{m/s}$

つまり気温が1 °C 上がるごとに音速は約0.6 m/s 増加します。この計算機では広い温度範囲での精度確保のため、厳密な平方根の式を使用しています。

計算式の整理

計算例

夏の暑い日、気温35 °C での音速を求めます。

絶対温度に変換：$T = 35 + 273.15 = 308.15\ \text{K}$

$v = 331.3 \cdot \sqrt{\frac{308.15}{273.15}} = 331.3 \cdot \sqrt{1.1282} = 331.3 \times 1.0622 \approx 351.9\ \text{m/s}$

これはおよそ1,267 km/h（787 mph）に相当します。比較として、20 °C での音速は次のようになります。

$v = 331.3 \cdot \sqrt{\frac{293.15}{273.15}} \approx 343.2\ \text{m/s}$

20 °C と35 °C の差はほぼ9 m/sで、0.6 m/s per °C のルールとほぼ一致します。

実用的な文脈

マッハ数は物体の速度を局所的な音速で割った値として定義されます。海面高度・標準気温（15 °C）でのマッハ1は約340 m/s（1,225 km/h）に相当します。高高度では空気が冷えているため音速が下がり、マッハ1に対応する対気速度が低くなります。これは航空の分野で重要な考慮事項です。

湿度も音速に正の影響を与えます（水蒸気は排除する窒素・酸素より軽い）。ただし通常条件下での影響は1 m/s 未満で、ここには含まれていません。

限界

この式は乾燥空気に適用されます。他の気体は熱容量比 $\gamma$ とモル質量 $M$ の値が異なるため、音速の計算式も異なります。また、液体・固体では音ははるかに速く伝わります。水中で約1,480 m/s、鉄鋼中で約5,100 m/sです。これらの媒質では体積弾性率またはヤング率に基づく別の式が必要です。