Ultimo aggiornamento: 2026-06-23

Rischio relativo

Il rischio relativo, detto anche rapporto di rischio, misura quanto è più o meno probabile un esito in un gruppo rispetto a un altro. È una delle misure di effetto più riportate in epidemiologia e nella ricerca clinica, impiegata ogni volta che due gruppi vengono seguiti in avanti nel tempo per osservare chi sviluppa una malattia, un effetto collaterale o un altro evento. Questo calcolatore prende i quattro conteggi di una tabella 2×2 e restituisce il rischio relativo insieme a un intervallo di confidenza al 95%, in modo da valutare sia l'entità dell'effetto sia la precisione con cui è stato stimato.

Il rischio e la tabella 2×2

Il rischio di un esito in un gruppo è semplicemente la proporzione di quel gruppo che lo manifesta. Per confrontare due gruppi — di norma un gruppo esposto (o trattato) e un gruppo non esposto (o di controllo) — i dati vengono disposti in una tabella due per due:

Qui $a$ è il numero di soggetti esposti che hanno manifestato l'esito, $b$ i soggetti esposti che non lo hanno manifestato, e $c$ e $d$ i conteggi corrispondenti per il gruppo non esposto. Il rischio nel gruppo esposto è $a/(a+b)$ e il rischio nel gruppo non esposto è $c/(c+d)$.

La formula del rischio relativo

Il rischio relativo è il rapporto tra questi due rischi:

$RR = \frac{a / (a + b)}{c / (c + d)}$

L'intuizione è diretta: si divide il rischio del gruppo esposto per il rischio del gruppo non esposto per esprimere l'uno come multiplo dell'altro. Trattandosi di un rapporto tra due proporzioni, è adimensionale e facile da comunicare.

Interpretazione del risultato

• $RR \gt 1$ — l'esito è più probabile nel gruppo esposto. Un $RR$ pari a 3 indica un rischio triplo.
• $RR \approx 1$ — il rischio è lo stesso in entrambi i gruppi; l'esposizione non fa differenza.
• $RR \lt 1$ — l'esito è meno probabile nel gruppo esposto. Un $RR$ pari a 0,5 indica un rischio dimezzato, spesso interpretato come effetto protettivo.

Un rapporto da solo nasconde il tasso di base, perciò il rischio relativo va letto insieme ai rischi assoluti. Raddoppiare un rischio da 1 su un milione a 2 su un milione corrisponde a un rischio relativo di 2 ma a una variazione assoluta trascurabile, mentre raddoppiare un rischio dal 20% al 40% dà lo stesso rischio relativo ma una differenza concreta sostanziale. È bene riportare sia il rischio relativo sia quello assoluto ogni volta che il tasso di base è rilevante.

L'intervallo di confidenza al 95%

Poiché il rischio relativo è stimato a partire da un campione, comporta un'incertezza. L'errore standard si calcola sulla scala del logaritmo naturale, dove la distribuzione campionaria del logaritmo del rapporto di rischio è approssimativamente normale:

$SE(\ln RR) = \sqrt{\frac{1}{a} - \frac{1}{a+b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{c+d}}$

L'intervallo al 95% si costruisce quindi nello spazio logaritmico e si riporta alla scala del rapporto tramite esponenziale:

$CI_{95\%} = \exp\!\left(\ln RR \pm 1.96 \cdot SE(\ln RR)\right)$

Se l'intervallo esclude 1, la differenza è statisticamente significativa al livello del 5%; se include 1, i dati sono compatibili con l'assenza di differenza. La formula richiede che i conteggi dell'esito $a$ e $c$ siano positivi, ed è per questo che entrambi vengono verificati prima di calcolare l'intervallo.

Esempio svolto

Si supponga che uno studio di coorte segua 100 soggetti esposti e 100 non esposti. Tra gli esposti, 30 sviluppano l'esito e 70 no; tra i non esposti, 10 lo sviluppano e 90 no. Questi quattro conteggi sono le celle a, b, c e d della tabella 2×2 riportate di seguito.

Il gruppo esposto ha una probabilità tripla di manifestare l'esito. Poiché l'intervallo di confidenza (da 1,55 a 5,80) si colloca interamente al di sopra di 1, l'aumento del rischio è statisticamente significativo.

Rischio relativo e odds ratio

Il rischio relativo può essere stimato solo quando il rischio sottostante è noto per ciascun gruppo, il che richiede uno studio di coorte o uno studio randomizzato che segua i soggetti in avanti nel tempo. In uno studio caso-controllo i soggetti vengono selezionati in base al loro esito, quindi i rischi non possono essere misurati e si riporta invece l'Calcolatore di odds ratio. Quando l'esito è raro, l'odds ratio approssima da vicino il rischio relativo; quando l'esito è frequente, l'odds ratio amplifica l'effetto. Per le decisioni cliniche il rischio relativo viene spesso affiancato al Calcolatore del numero necessario da trattare (NNT), che traduce una differenza di rischio nel numero di pazienti da trattare perché uno ne tragga beneficio.