Ein z-Test für zwei Anteile vergleicht den Erfolgsanteil in zwei unabhängigen Gruppen — etwa die Konversionsrate zweier Seitenvarianten oder die Genesungsrate unter zwei Behandlungen. Er beruht auf vier Zahlen: Erfolge und Stichprobenumfang je Gruppe. Der Test liefert eine z-Statistik und einen p-Wert, die zeigen, wie gut die Daten zur Annahme gleicher Grundgesamtheitsanteile passen.

Die Nullhypothese besagt, dass beide Gruppen denselben wahren Anteil teilen. Unter dieser Annahme ist die beste Schätzung dieses gemeinsamen Werts die Zusammenfassung aller Erfolge beider Gruppen: p̂ = (x₁ + x₂) / (n₁ + n₂). Dieser gepoolte Anteil bildet den Standardfehler, sodass der Test so ausgewertet wird, als stammten beide Gruppen aus derselben Grundgesamtheit.

Für ein Konfidenzintervall der Differenz wird ein eigener, nicht gepoolter Standardfehler verwendet, da dort die Anteile nicht als gleich angenommen werden.

Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, eine mindestens so extreme Differenz der Stichprobenanteile in der durch die Alternativhypothese festgelegten Richtung zu beobachten, wenn die beiden Grundgesamtheitsanteile tatsächlich gleich wären. Er ist nicht die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese zutrifft.

Vergleichen Sie ihn mit einem vorab gewählten Signifikanzniveau α (häufig 0,05): Liegt p unter α, gilt das Ergebnis als statistisch signifikant; andernfalls reichen die Daten nicht aus, um auf einen Unterschied zu schließen.

Ein zweiseitiger Test fragt, ob sich die beiden Anteile in irgendeine Richtung unterscheiden, ein einseitiger nur, ob der erste größer (rechtsseitig) oder kleiner (linksseitig) ist. Der zweiseitige Test ist der übliche Standard.

Wählen Sie einen einseitigen Test nur, wenn eine gerichtete Hypothese vor der Datenerhebung festgelegt wurde. Der einseitige p-Wert ist halb so groß wie der zweiseitige, doch ein Wechsel nach Sichtung der Daten erhöht die Falsch-positiv-Rate und ist nicht ratsam.