Zuletzt aktualisiert: 2026-06-23

Relatives Risiko

Das relative Risiko, auch Risikoverhältnis genannt, misst, um wie viel wahrscheinlicher oder unwahrscheinlicher ein Endpunkt in einer Gruppe gegenüber einer anderen ist. Es zählt zu den am häufigsten berichteten Effektmaßen in Epidemiologie und klinischer Forschung und kommt überall dort zum Einsatz, wo zwei Gruppen über die Zeit verfolgt werden, um zu sehen, wer eine Erkrankung, eine Nebenwirkung oder ein anderes Ereignis entwickelt. Dieser Rechner nimmt die vier Häufigkeiten einer 2×2-Tafel und liefert das relative Risiko zusammen mit einem 95-%-Konfidenzintervall, sodass sich sowohl die Größe des Effekts als auch die Präzision seiner Schätzung beurteilen lässt.

Risiko und die 2×2-Tafel

Das Risiko eines Endpunkts in einer Gruppe ist schlicht der Anteil dieser Gruppe, der ihn erlebt. Um zwei Gruppen zu vergleichen — typischerweise eine exponierte (oder behandelte) und eine nicht exponierte (oder Kontroll-)Gruppe —, werden die Daten in einer Vierfeldertafel angeordnet:

Dabei ist $a$ die Zahl der exponierten Personen mit Endpunkt, $b$ die exponierten ohne Endpunkt, und $c$ und $d$ sind die entsprechenden Zahlen für die nicht exponierte Gruppe. Das Risiko in der exponierten Gruppe ist $a/(a+b)$, das Risiko in der nicht exponierten Gruppe $c/(c+d)$.

Die Formel des relativen Risikos

Das relative Risiko ist das Verhältnis dieser beiden Risiken:

$RR = \frac{a / (a + b)}{c / (c + d)}$

Die Idee ist unmittelbar: Das Risiko der exponierten Gruppe durch das der nicht exponierten Gruppe teilen, um das eine als Vielfaches des anderen auszudrücken. Als Verhältnis zweier Anteile ist es dimensionslos und leicht zu vermitteln.

Das Ergebnis deuten

• $RR \gt 1$ — der Endpunkt ist in der exponierten Gruppe wahrscheinlicher. Ein $RR$ von 3 bedeutet das dreifache Risiko.
• $RR \approx 1$ — das Risiko ist in beiden Gruppen gleich; die Exposition macht keinen Unterschied.
• $RR \lt 1$ — der Endpunkt ist in der exponierten Gruppe unwahrscheinlicher. Ein $RR$ von 0,5 bedeutet das halbe Risiko, oft als schützende Wirkung gedeutet.

Ein Verhältnis allein verbirgt die Ausgangsrate, daher sollte das relative Risiko stets neben den absoluten Risiken gelesen werden. Ein Risiko von 1 zu einer Million auf 2 zu einer Million zu verdoppeln, ergibt ein relatives Risiko von 2, aber eine belanglose absolute Änderung; ein Risiko von 20 % auf 40 % zu verdoppeln, ergibt dasselbe relative Risiko, aber einen erheblichen Unterschied in der Praxis. Berichten Sie das relative und das absolute Risiko stets gemeinsam, wenn die Ausgangsrate von Belang ist.

Das 95-%-Konfidenzintervall

Da das relative Risiko aus einer Stichprobe geschätzt wird, ist es mit Unsicherheit behaftet. Der Standardfehler wird auf der natürlich-logarithmischen Skala berechnet, auf der die Stichprobenverteilung des logarithmierten Risikoverhältnisses näherungsweise normal ist:

$SE(\ln RR) = \sqrt{\frac{1}{a} - \frac{1}{a+b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{c+d}}$

Das 95-%-Intervall wird dann im Log-Raum gebildet und zurück auf die Verhältnisskala exponentiert:

$CI_{95\%} = \exp\!\left(\ln RR \pm 1.96 \cdot SE(\ln RR)\right)$

Schließt das Intervall die 1 aus, ist der Unterschied auf dem 5-%-Niveau statistisch signifikant; schließt es die 1 ein, sind die Daten mit keinem Unterschied vereinbar. Die Formel setzt voraus, dass die Endpunktzahlen $a$ und $c$ positiv sind, weshalb beide vor der Berechnung des Intervalls geprüft werden.

Rechenbeispiel

Eine Kohortenstudie verfolge 100 exponierte und 100 nicht exponierte Personen. Unter den Exponierten entwickeln 30 den Endpunkt und 70 nicht; unter den nicht Exponierten entwickeln ihn 10 und 90 nicht. Diese vier Häufigkeiten sind die 2×2-Zellen a, b, c und d unten.

Die exponierte Gruppe erlebt den Endpunkt mit dreifacher Wahrscheinlichkeit. Weil das Konfidenzintervall (1,55 bis 5,80) vollständig oberhalb von 1 liegt, ist das erhöhte Risiko statistisch signifikant.

Relatives Risiko und Odds Ratio

Das relative Risiko lässt sich nur schätzen, wenn das zugrunde liegende Risiko für jede Gruppe bekannt ist, was eine Kohortenstudie oder einen randomisierten Versuch voraussetzt, der die Personen über die Zeit verfolgt. In einer Fall-Kontroll-Studie werden die Personen nach ihrem Endpunktstatus ausgewählt, sodass die Risiken nicht messbar sind und stattdessen das Odds RatioOdds Ratio berechnen berichtet wird. Ist der Endpunkt selten, nähert das Odds Ratio das relative Risiko eng an; ist der Endpunkt häufig, übertreibt das Odds Ratio den Effekt. Für klinische Entscheidungen wird das relative Risiko oft mit der Number Needed to TreatNumber needed to treat (NNT) berechnen kombiniert, die eine Risikodifferenz in die Zahl der Patientinnen und Patienten übersetzt, die behandelt werden müssen, damit eine Person profitiert.