最終更新: 2026-07-01

ファラデーの法則が表すこと

ワイヤのループを貫く磁束が変化すると、そのループの両端に電圧が現れます。ファラデーの電磁誘導の法則は、その電圧の大きさを、磁束がどれだけ速く変化するか、そしていくつのループがその変化を共有するかと結びつけます。発電機・変圧器・誘導充電器はすべてこの法則によって動いており、電気工学の基礎の一つです。

公式

N 巻のコイルに生じる誘導起電力（EMF）は次のとおりです。

$$\varepsilon = -N \frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$$

ここで N は巻数、ΔΦ は 1 巻を貫く磁束の変化（ウェーバ単位）、Δt は変化に要する時間です。マイナス符号はレンツの法則で定まる向きを表し、起電力の大きさは次のようになります。

$$|\varepsilon| = N \frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}$$

記号	量	単位
ε	誘導起電力	V（ボルト）
N	巻数	—
ΔΦ	磁束の変化	Wb（ウェーバ）
Δt	時間	s（秒）

レンツの法則とマイナス符号

ファラデーの法則のマイナス符号は、レンツの法則を表しています。誘導電流は、それを生み出した変化を妨げる向きに流れるという意味です。磁石をコイルに近づけるとコイルは押し返し、遠ざけると引き止めようとします。この妨げる働きによってエネルギー収支が成り立ちます。得られる電気エネルギーは、その抵抗に逆らってなされる力学的な仕事で支払われるのです。符号は向きを定めるだけなので、この計算では起電力の大きさを表示します。

計算例

100 巻のコイルが磁場の中にあります。0.1 秒の間に各巻を貫く磁束が 0.02 Wb 変化しました。誘導起電力を求めます。

1. 値を整理する：N = 100、ΔΦ = 0.02 Wb、Δt = 0.1 s。
2. ファラデーの法則（大きさ）を適用する：|ε| = N × ΔΦ / Δt = 100 × 0.02 / 0.1。
3. 計算する：|ε| = 100 × 0.2 = 20 V。

したがって、磁束が変化している間、コイルには 20 V の起電力が生じます。

起電力を大きくするには

公式から、独立した 3 つの手段が読み取れます。

• 巻数を増やす。 N を 2 倍にすると起電力も 2 倍になります。コイルが細い導線を何回も巻いて作られるのはこのためです。
• 磁束の変化を大きくする。 磁場を強くする、ループ面積を広げる、両者のなす角を大きく振るといった方法で ΔΦ が増えます。
• 変化を速くする。 同じ磁束変化を半分の時間で起こすと起電力は 2 倍になります。発電機を速く回すと出力電圧が上がるのはこのためです。

発電機と変圧器

発電機ではコイルが磁場の中で回転します。回転に伴って貫く磁束が増減し、交流の起電力が誘導されます。これが力学的な運動を電気に変える仕組みです。変圧器では、一次巻線に流れる交流が共通の鉄心に変化する磁束を作り、その磁束が二次巻線に起電力を誘導します。両巻線の巻数比が電圧を昇降させる割合を決めますが、これはファラデーの法則の N の直接的な帰結です。

関連する計算

ファラデーの法則は、まず磁束を決める量と組み合わせて使います。電流が流れる導線まわりの磁場、ソレノイド内部の磁場、コイルが交流に示すリアクタンスなどです。与えられた磁場と面積から磁束を求めることが、ここで法則を適用する前の自然な第一歩になります。

よくある質問 (FAQ)

ファラデーの電磁誘導の法則とは何ですか？

コイルを貫く磁束が変化すると、コイルに起電力（EMF）が生じるという法則です。誘導起電力は巻数と磁束の変化率の積に等しく、ε = −N·ΔΦ/Δt と表されます。発電機・変圧器・ワイヤレス充電の原理になっています。

マイナス符号は何を意味しますか？

マイナス符号はレンツの法則によるもので、誘導電流は元の磁束変化を妨げる向きに流れることを示します。これは起電力の向きを定めるものであり、大きさには影響しません。この計算では大きさを表示するため、符号は省いています。

誘導起電力を大きくするには？

起電力を大きくする方法は 3 つあります。巻数を増やす、磁束の変化を大きくする（磁場を強くするかループ面積を広げる）、変化を速くすることです。ε = N·ΔΦ/Δt なので、同じ磁束変化なら時間を半分にすると起電力は 2 倍になります。

ファラデーの法則はどこで使われますか？

発電機は磁場の中でコイルを回し、磁束を変化させて機械的な運動を電気に変えます。変圧器は共通の鉄心の中で磁束を変化させて電圧を昇降します。IH 調理器やワイヤレス充電器も、磁束の変化で近くの導体に電流を誘導しています。