最終更新: 2026-07-13

ホイートストンブリッジ

ホイートストンブリッジは、抵抗を直接読み取るのではなく比較によって未知抵抗を測る回路です。4つの抵抗辺を同じ電源から供給される2つの分圧回路として配線し、2つの分圧回路の中点を検出器でつなぎます。左右の分圧比が等しくなると、両方の中点は同じ電位になり検出器はゼロを示します。この平衡状態が比によって未知辺を確定し、絶対値の読み取りよりもはるかに正確に到達できます。

$$R_x = \frac{R_2 R_3}{R_1}$$

この計算では2通りの使い方ができます。既知の3辺を与えるとブリッジを平衡させる未知抵抗 $R_x$ を返します。出力モードに切り替えて電源電圧と第4辺を加えると、不平衡ブリッジの検出電圧を返します。

平衡条件

$R_1$ と $R_2$ が左の分圧回路、$R_3$ と $R_x$ が右の分圧回路を作るように辺を配置します。各分圧回路の中点電圧は、それぞれの比で決まります。

$$V_{left} = V_s \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}, \qquad V_{right} = V_s \cdot \frac{R_x}{R_3 + R_x}$$

これらが等しいとき検出器はゼロを示します。等号を立てて電源電圧を消去すると、比だけの条件が残ります。

$$\frac{R_2}{R_1 + R_2} = \frac{R_x}{R_3 + R_x} \;\Longrightarrow\; R_1 R_x = R_2 R_3 \;\Longrightarrow\; R_x = \frac{R_2 R_3}{R_1}$$

比だけが効くため、結果は電源電圧の正確な値や検出器の感度に依存しません。これがこの手法の大きな強みです。

計算例

$R_1 = 100\ \Omega$、$R_2 = 200\ \Omega$、$R_3 = 150\ \Omega$ のとき：

$$\begin{aligned} R_x &= \frac{R_2 R_3}{R_1} \\ &= \frac{200 \times 150}{100} \\ &= 300\ \Omega \end{aligned}$$

第4辺に $300\ \Omega$ の抵抗を入れるとブリッジは平衡し、検出器はゼロを示します。

不平衡ブリッジと感度

平衡から外れると、検出器はもはやゼロを示さず、2つの分圧点の差を読みます。

$$V_g = V_s \left( \frac{R_2}{R_1 + R_2} - \frac{R_4}{R_3 + R_4} \right)$$

平衡点付近で1つの辺がわずかに変化すると、この出力はその変化にほぼ比例して増加します。この準線形な応答こそ、ブリッジがセンサの前段として使われる理由です。ひずみゲージ、サーミスタ、圧力素子などを1つの辺に置くと、その小さな抵抗変化が比例した電圧として現れ、後段で増幅して読み取れます。

第4辺と平衡値の関係	出力電圧
平衡値より小さい	一方の符号
ちょうど平衡値	ゼロ
平衡値より大きい	逆の符号

$V_g$ の符号はブリッジがどちらに傾いたかを、その大きさはどれだけ離れたかを示します。

ブリッジの用途

歴史的には、ホイートストンブリッジは校正された既知辺を検出器がゼロになるまで調整する、精密な抵抗測定の標準的な実験室機器でした。今日では、抵抗式センサの信号調整が最も一般的な役割です。ひずみゲージ式ロードセル、サーミスタや測温抵抗体、多くの圧力・力トランスデューサは、いずれも小さなブリッジ不平衡電圧として読み出されます。2辺または4辺を能動素子にすると温度ドリフトが打ち消され感度が高まるため、この構成は計測分野で広く使われ続けています。

制約

これは理想抵抗のモデルです。電源は理想的で、検出器は電流を引かず、辺は純抵抗でリード抵抗や接触抵抗を持たないと仮定します。実際のブリッジは、有限の検出器負荷、接続リードの抵抗（低抵抗辺では無視できず、四端子法が存在する理由です）、抵抗の許容差や温度係数、接合部の熱起電力などの影響を受けます。高精度の用途では、これらをガード付きリード、整合した辺、校正済み部品によって管理します。

よくある質問 (FAQ)

ホイートストンブリッジとは何ですか？

ホイートストンブリッジは、共通の電源から供給される2つの分圧回路として4つの抵抗辺を並べた回路です。2つの分圧回路の中点を検出器がつなぎます。左右の辺の比が一致すると、2つの中点は同じ電位になり検出器はゼロを示します。これが平衡状態です。この仕組みは難しい絶対抵抗の測定を容易なゼロ測定に変えるため、1世紀以上にわたり精密な抵抗測定の標準手法であり続けました。

平衡条件はどのようなものですか？

ブリッジは2つの分圧回路が同じ比を持つとき、すなわち R1/R2 = R3/Rx のときに平衡します。これを整理すると R1·Rx = R2·R3 となり、右下の未知辺について解くと Rx = R2·R3/R1 が得られます。古典的なスライドワイヤやディケードボックスによる測定では、検出器がゼロになるまで既知の辺を調整し、この関係から未知抵抗を読み取ります。平衡は比だけで決まるため、電源電圧の正確な値や検出器の感度は結果に影響しません。

不平衡ブリッジはどのような電圧を生じますか？

平衡から外れると、検出器は2つの分圧点の差を読みます。すなわち Vg = Vs·(R2/(R1+R2) − R4/(R3+R4)) です。出力は平衡時にゼロで、平衡点付近の小さな変化に対してはほぼ比例して増加します。この準線形な応答こそ、ひずみゲージ、サーミスタ、その他の抵抗式センサの前段としてブリッジが使われる理由であり、検出電圧が測定量を代表します。

ホイートストンブリッジはどこで使われますか？

実験室での抵抗測定にとどまらず、ブリッジは抵抗式センサの代表的な調整回路です。ひずみゲージ式ロードセル、サーミスタや測温抵抗体、圧力・力トランスデューサ、光・ガスセンサなどは、感応素子を1つ以上の辺に置き、わずかな不平衡電圧を読み取ります。2辺または4辺を能動素子にすると温度ドリフトが打ち消され感度が高まるため、この構成は今日でも計測分野で広く使われています。