最終更新: 2026-05-19

債券価格とは

債券の価格は「将来受け取るすべてのキャッシュフローを最終利回りで割り引いた現在価値の合計」です。クーポン（利子）の受け取りと満期時の元本返済、この2つの流れを現在価値に換算して合算すれば、国債・社債を問わず固定利付債の理論価格が求められます。本計算機は額面・表面利率・最終利回り・残存期間・利払い頻度を入力するだけで価格とその内訳を表示します。

債券価格の計算式

固定利付債の価格 P は次の式で求められます。

各記号の意味は以下のとおりです。

具体的な計算例

残存7年・表面利率1.5%・最終利回り2.0%の国債（100万円・年2回払い）を例に取ります。

ステップ1 — 基本数値の整理

• 1回あたりのクーポン：C = 100万円 × 1.5% / 2 = 7,500円
• 1期間利回り：r = 2.0% / 2 = 1.0%
• 総利払い回数：N = 7 × 2 = 14回

ステップ2 — クーポンの現在価値 $PV_{\text{クーポン}} = 7{,}500 \times \frac{1 - (1.01)^{-14}}{0.01} \approx 7{,}500 \times 13.003 \approx 97{,}524\text{円}$

ステップ3 — 額面の現在価値 $PV_{\text{額面}} = \frac{1{,}000{,}000}{(1.01)^{14}} \approx \frac{1{,}000{,}000}{1.1495} \approx 869{,}974\text{円}$

ステップ4 — 債券価格 $P = 97{,}524 + 869{,}974 = 967{,}498\text{円}$

最終利回り（2.0%）が表面利率（1.5%）を上回るため、債券価格は額面（100万円）を約3.3万円下回るディスカウントで取引されます。この差額が投資家の追加リターンとなり、実質的な利回りを1.5%から2.0%に引き上げます。

プレミアムとディスカウントの仕組み

債券価格と金利（最終利回り）は逆方向に動きます。この関係は次の表で整理できます。

発行後に市中金利が上昇すると、新規発行債はより高いクーポンを提供します。既発債は魅力が低下するため、投資家は額面より低い価格でなければ買いません。逆に金利が低下すると既発債のクーポンが相対的に有利になり、価格は額面を上回ります。

ゼロクーポン債（割引債）

表面利率が0%の債券はゼロクーポン債（割引債）です。利払いがないため、計算式は次のように単純化されます。

$P = \frac{F}{(1+r)^N}$

たとえば、残存10年・最終利回り3%のゼロクーポン国債（額面100万円・半年複利）の価格は以下になります。

$P = \frac{1{,}000{,}000}{(1.015)^{20}} \approx 742{,}470\text{円}$

約74.2万円で購入し、10年後に100万円を受け取る差益が全投資収益です。割引債は利子所得ではなく差益（雑所得）として課税されるため、税務上の取り扱いに注意が必要です。

デュレーションと残存期間の感応度

残存期間が長いほど、金利変動に対する価格の動きが大きくなります。この感応度を定量化した指標がデュレーションです。

• 残存2年の利付債：デュレーション約1.9年 → 金利1%上昇で価格約1.9%下落
• 残存10年の利付債：デュレーション約8年前後 → 金利1%上昇で価格約8%下落
• ゼロクーポン債：デュレーション＝残存期間 → 同年限の利付債より感応度が最大

政策金利の変更や市場の期待インフレ率が動くと、残存期間の長い長期債・超長期債ほど価格変動が大きくなります。

長期保有を前提とした年金・保険資産や、金利低下局面では長期債を積極的に活用する戦略が取られます。一方、短期での売買を想定する場合は金利変動リスクに注意が必要です。

計算上の前提と注意点

本計算機はクリーンプライス（経過利息を含まない理論価格）を算出します。実際の取引価格（ダーティプライス）は、直前の利払い日から決済日までの経過利息を加算した金額です。また以下の要因は考慮していません。

• 信用リスク（デフォルトリスク）：発行体の信用力による上乗せ金利（スプレッド）
• コーラブル債・プッタブル債：繰上償還オプションの価値
• 税金・取引コスト：利子所得税・証券会社手数料など
• イールドカーブの傾斜：複数の割引率が混在する実際の市場環境