最終更新: 2026-05-09

単利とは何か

単利とは、元本に対してのみ利息を計算する方式です。利息は「元本 × 金利 × 時間」で求められ、元本は期間中ずっと変わらず、付いた利息がさらに利息を生むことはありません。これに対して複利は利息を元本に組み入れていくため、期間が長くなるほど両者の差が広がります。本ページの計算機は単利と複利を同時に表示し、その差を数字で示します。

計算式

単利は金利にも時間にも比例する一次式です。

元利合計は元本にこの利息を足すだけです。

これに対して、最も単純な年1回複利でも線形性は崩れます。

両式は $t = 0$ と $t = 1$（このとき $(1+r)^1 - 1 = r$）で一致しますが、それを超えると単利は緩やかに、複利は加速度的に増えていきます。

差が広がる仕組み

1年目はどちらの方式でも同じ金額の利息が付きます。2年目になると、複利は前年の利息を元本に組み入れ、(P + r · P) に対して r を掛けます。3年目はさらに (P + r · P + r · (P + r · P)) ……というふうに、毎年「これまで積み上がった利息」全体に対して新たな利息が乗っていきます。長期の資産形成も、長期の借入コストも、この幾何級数的な拡大からきています。

計算例

元本 100 万円・年利 3%（個人向け国債10年・固定3%水準を想定）で期間を変えると、次のようになります。

30年で見ると、複利の利息は単利のおよそ1.6倍です。年利が6%に上がれば同じ期間で2.6倍まで広がり、20〜30年スケールでは複利と単利の差が支配的になります。

期間の単位

期間欄は、実際の商品に合わせた単位で入力できます。3か月物の国庫短期証券なら 90 と入れて「日」、6か月物の定期預金なら 6 と入れて「月」、5年物の個人向け国債なら 5 と入れて「年」が自然です。内部では年単位に換算してから計算式に流すので、結果は単位の選び方に左右されません。

単利が使われる場面

単利が登場する代表的な場面は次の通りです。

1. 短期の国庫短期証券（T-Bill）と一部の社債。割引方式で発行され、満期までの期間が1年以内であれば、複利との差は実務的にはほとんど問題になりません。
2. 個人向け国債の経過利子計算など、規定で単利が明示される部分。商品全体としては半年複利でも、計算項目ごとに単利が指定されていることがあります。
3. 家族・友人間の貸借や、簡素な事業者向け契約。「年〇％の単利」と契約書に書いておけば、利息 = 元本 × 金利 × 期間で双方ともすぐに確認できます。
4. 教育用途。学校や入門書では、まず単利で利息の概念を押さえてから複利に進みます。

普通預金、定期預金、住宅ローン、奨学金、カードローン、クレジットカードのリボ払いなどは、契約上「年利」と表現されていても、実際の利息計算は半年または月単位で複利になっているのが一般的です。