ホーム 金融 72の法則——資産が2倍になる期間の計算 作成日: 2026年7月20日 21:33 72の法則——資産が2倍になる期間の計算 入力 年利（年間利回り）7 % 金融 72の法則——資産が2倍になる期間の計算 年利から資産が2倍になるまでの年数を素早く計算します。72の法則による暗算の近似値と、対数を使った厳密な計算値を並べて表示します。 入力 年利（年間利回り） % ≥ 0 % 資産（または負債）が1年間に増える割合。目安：普通預金は約 0.1〜0.2%、分散型株式インデックスは歴史的に年 6〜7%、クレジットカードのリボ払いは 15〜20%。 結果 値を入力すると計算結果が表示されます。 72の法則による推定値 72 ÷ 利率（%）で求める暗算向けの近似値。年利 6〜10% 付近で精度が高く、高利率では若干過小推定になります。 詳細 厳密な倍増期間 ln(2) ÷ ln(1 + r) で求める数学的に正確な値。年利 6〜10% の範囲では72の法則との誤差は 1% 未満。年利 1% では約 3%、年利 20% では約 5% の誤差が生じます。 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-05-13 72の法則とは 72の法則は、複利で増える資産が2倍になるまでの年数を、72を年利（%）で割るだけで求める近似計算です。年利6%なら 72 ÷ 6 = 12年、年利9%なら 72 ÷ 9 = 8年 という具合に、暗算で倍増期間の見当をつけられます。 なぜ割り算で倍増期間が求まるのか 複利では、元本は毎年 (1+r)(1 + r) 倍に増えます。TT 年後に2倍になる条件は (1+r)T=2(1 + r)^T = 2 で、両辺の対数をとると倍増期間は T=ln2/ln(1+r)T = \ln 2 / \ln(1 + r) と表せます。 ln2≈0.693\ln 2 \approx 0.693 であり、利率が小さい範囲では ln(1+r)≈r\ln(1 + r) \approx r と近似できるため、T≈0.693/rT \approx 0.693 / r、すなわち利率を%で表すと T≈69.3/rT \approx 69.3 / r となります。72の法則は、この 69.3 を暗算しやすい 72 に置き換えたものです。 計算式 T近似=72rT_{\text{近似}} = \frac{72}{r}T近似=r72 ここで rr は年利（%）、T近似T_{\text{近似}} は倍増に要するおよその年数です。数学的に厳密な倍増期間は次の式で求めます。 T厳密=ln2ln(1+r)T_{\text{厳密}} = \frac{\ln 2}{\ln(1 + r)}T厳密=ln(1+r)ln2 計算例 年利7%（分散型グローバル株式インデックスの歴史的長期平均に近い水準）の場合、72の法則では 72 ÷ 7 = 約10.3年 で資産が2倍になります。厳密式で計算すると ln2/ln(1.07)=10.24\ln 2 / \ln(1.07) = 10.24 年で、誤差は約0.6%にとどまります。 近似精度の範囲 72の法則は利率によって厳密値とのずれが変わります。 利率72の法則（年）厳密値（年）誤差2%36.035.00+2.9%4%18.017.67+1.9%6%12.011.90+0.8%8%9.09.01−0.1%10%7.27.27−1.0%15%4.84.96−3.2%20%3.63.80−5.3% 年利6〜10%の範囲では誤差が1%未満です。分散型株式インデックスの長期平均リターンはこの範囲に収まることが多く、日常的な資産計画では十分な精度です。 70の法則・69.3との比較 定数を72以外に置き換えた近似も用いられます。 法則前提条件主な用途69.3連続複利数学的な厳密解70年次複利経済学・人口統計72年次複利個人ファイナンス 理論的に正確な定数は 100×ln2≈69.3100 \times \ln 2 \approx 69.3 ですが、69.3は一般的な利率で割り切れません。72は1・2・3・4・6・8・9・12・24で割り切れ、よく使われる利率のほぼすべてをカバーします。年次複利の預金や投資信託には、暗算の利便性から72が広く使われます。 応用例 長期投資での運用 年利7%で運用すると資産は約10年で2倍になります。25歳から投資を始めた場合、65歳の定年までに4回前後の倍増サイクルを経験する計算で、元本は最大16倍前後（税引前・インフレ調整前）に成長します。複利が「早く始めるほど有利」と言われる背景にあるのがこの倍増の積み重ねです。 負債への応用 72の法則は、負債が膨らむ速さを年数で把握するのにも使えます。 年利20%のクレジットカードリボ払いは、返済しなければ約3.6年で残高が2倍 年利12%のフリーローンは6年で2倍 年利5%の住宅ローンは約14.4年で元本が2倍 「高金利の借入から先に返済する」という原則を、具体的な年数で把握できます。 インフレと購買力の低下 倍増期間と同じ計算で、インフレによる購買力の半減期間も求められます。 年率3%のインフレでは、購買力は24年で半減（72 ÷ 3） 年率7%のインフレでは、約10年で半減 現金のみで資産を保有した場合に実質的な価値が目減りする理由を、年数として捉えられます。 適用範囲と留意点 72の法則は、定率・年次複利という前提で成立します。実際の運用では次の点に注意が必要です。 税金・手数料は未考慮。 信託報酬や売買コスト、譲渡益課税を差し引くと、実質の倍増期間は計算値より長くなります。 変動利率には不向き。 毎年リターンが変わる実際の投資では、長期平均に対するあくまで目安です。 月次・日次複利は若干異なる。 同じ年利でも複利頻度が高いほど倍増期間はわずかに短くなります。 よくある質問 (FAQ)なぜ 70 や 69.3 ではなく 72 なのか？数学的に正確な定数は 100 × ln 2 ≈ 69.3 ですが、69.3 は割り切れる整数の利率が少ないため暗算に向きません。72 は 1・2・3・4・6・8・9・12・24 で割り切れ、よく使われる利率をほぼカバーできます。経済学や人口統計では「70の法則」も使われます。 72の法則の精度はどのくらいか？年利 6〜10% の範囲では誤差 1% 未満と非常に精度が高いです。年利 1% では約 3% の過大推定、年利 25% では約 4% の過小推定が生じます。日常的な資産計画には十分な精度です。 72の法則は負債にも使えるか？使えます。年利 20% のクレジットカード残高は、返済しなければ 72 ÷ 20 = 3.6年で2倍になります。年利 5% のローンは約 14.4年で2倍。法則は対称的で、資産でも負債でも指数的に増える量の倍増期間を表します。 免責事項 72の法則は近似値です。厳密な倍増期間は ln(2) ÷ ln(1 + r) で求めます。いずれの値も税金・手数料・インフレは考慮していません。 次のおすすめ 将来価値（FV）の計算 一括投資した元本が、複利でどこまで成長するかを求めます。利率・運用期間・複利頻度から将来価値と利息累計を算出します。 詳しく解説複利計算 元本・毎月の積立／取り崩し・年利・複利頻度を入力し、長期運用後の名目残高と実質残高を試算します。新NISAやiDeCoの計画にも対応。 詳しく解説目標貯蓄の計算 住宅頭金・マイカー・旅行・緊急予備費など、目標金額を達成するために必要な毎月の積立額を計算します。手元資金の複利成長も考慮したシミュレーション。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 貯蓄の他の計算 72の法則——資産が2倍になる期間の計算iDeCo（個人型確定拠出年金）節税シミュレーション緊急予備資金の計算現在価値の計算実効年利率の計算（名目金利→実質利回り変換）純資産の計算 +10 more Show less 将来価値（FV）の計算新NISA積立シミュレーション積立計算（シンキングファンド）単利計算貯蓄目標プランナー貯蓄率の計算投資収益率（ROI）・年平均成長率（CAGR）の計算年金受取額計算ツール複利計算目標貯蓄の計算 金融の他のカテゴリ 住宅ローン ペアローン vs 収入合算 vs 単独ローン比較ミックスローン比較シミュレーション住宅ローン繰上返済シミュレーター（控除減損込み）住宅ローン借換シミュレータ住宅ローン借入可能額シミュレーター住宅ローン変動 vs 固定ストレステスト住宅ローン返済額計算団信（団体信用生命保険）の比較シミュレーション借入・返済 リボ払い・借入返済計算ローン返済計算繰り上げ返済シミュレーター自動車ローンの返済計算（残価設定型対応）返済負担率（DTI）の計算投資 ブラック・ショールズ・オプション価格計算株式バリュエーション指標の計算債券価格の計算債券利回り計算ツール給与計算 2か所給与の確定申告シミュレーター — 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最終更新: 2026-05-13 72の法則とは 72の法則は、複利で増える資産が2倍になるまでの年数を、72を年利（%）で割るだけで求める近似計算です。年利6%なら 72 ÷ 6 = 12年、年利9%なら 72 ÷ 9 = 8年 という具合に、暗算で倍増期間の見当をつけられます。 なぜ割り算で倍増期間が求まるのか 複利では、元本は毎年 (1+r)(1 + r) 倍に増えます。TT 年後に2倍になる条件は (1+r)T=2(1 + r)^T = 2 で、両辺の対数をとると倍増期間は T=ln2/ln(1+r)T = \ln 2 / \ln(1 + r) と表せます。 ln2≈0.693\ln 2 \approx 0.693 であり、利率が小さい範囲では ln(1+r)≈r\ln(1 + r) \approx r と近似できるため、T≈0.693/rT \approx 0.693 / r、すなわち利率を%で表すと T≈69.3/rT \approx 69.3 / r となります。72の法則は、この 69.3 を暗算しやすい 72 に置き換えたものです。 計算式 T近似=72rT_{\text{近似}} = \frac{72}{r}T近似=r72 ここで rr は年利（%）、T近似T_{\text{近似}} は倍増に要するおよその年数です。数学的に厳密な倍増期間は次の式で求めます。 T厳密=ln2ln(1+r)T_{\text{厳密}} = \frac{\ln 2}{\ln(1 + r)}T厳密=ln(1+r)ln2 計算例 年利7%（分散型グローバル株式インデックスの歴史的長期平均に近い水準）の場合、72の法則では 72 ÷ 7 = 約10.3年 で資産が2倍になります。厳密式で計算すると ln2/ln(1.07)=10.24\ln 2 / \ln(1.07) = 10.24 年で、誤差は約0.6%にとどまります。 近似精度の範囲 72の法則は利率によって厳密値とのずれが変わります。 利率72の法則（年）厳密値（年）誤差2%36.035.00+2.9%4%18.017.67+1.9%6%12.011.90+0.8%8%9.09.01−0.1%10%7.27.27−1.0%15%4.84.96−3.2%20%3.63.80−5.3% 年利6〜10%の範囲では誤差が1%未満です。分散型株式インデックスの長期平均リターンはこの範囲に収まることが多く、日常的な資産計画では十分な精度です。 70の法則・69.3との比較 定数を72以外に置き換えた近似も用いられます。 法則前提条件主な用途69.3連続複利数学的な厳密解70年次複利経済学・人口統計72年次複利個人ファイナンス 理論的に正確な定数は 100×ln2≈69.3100 \times \ln 2 \approx 69.3 ですが、69.3は一般的な利率で割り切れません。72は1・2・3・4・6・8・9・12・24で割り切れ、よく使われる利率のほぼすべてをカバーします。年次複利の預金や投資信託には、暗算の利便性から72が広く使われます。 応用例 長期投資での運用 年利7%で運用すると資産は約10年で2倍になります。25歳から投資を始めた場合、65歳の定年までに4回前後の倍増サイクルを経験する計算で、元本は最大16倍前後（税引前・インフレ調整前）に成長します。複利が「早く始めるほど有利」と言われる背景にあるのがこの倍増の積み重ねです。 負債への応用 72の法則は、負債が膨らむ速さを年数で把握するのにも使えます。 年利20%のクレジットカードリボ払いは、返済しなければ約3.6年で残高が2倍 年利12%のフリーローンは6年で2倍 年利5%の住宅ローンは約14.4年で元本が2倍 「高金利の借入から先に返済する」という原則を、具体的な年数で把握できます。 インフレと購買力の低下 倍増期間と同じ計算で、インフレによる購買力の半減期間も求められます。 年率3%のインフレでは、購買力は24年で半減（72 ÷ 3） 年率7%のインフレでは、約10年で半減 現金のみで資産を保有した場合に実質的な価値が目減りする理由を、年数として捉えられます。 適用範囲と留意点 72の法則は、定率・年次複利という前提で成立します。実際の運用では次の点に注意が必要です。 税金・手数料は未考慮。 信託報酬や売買コスト、譲渡益課税を差し引くと、実質の倍増期間は計算値より長くなります。 変動利率には不向き。 毎年リターンが変わる実際の投資では、長期平均に対するあくまで目安です。 月次・日次複利は若干異なる。 同じ年利でも複利頻度が高いほど倍増期間はわずかに短くなります。 よくある質問 (FAQ)なぜ 70 や 69.3 ではなく 72 なのか？数学的に正確な定数は 100 × ln 2 ≈ 69.3 ですが、69.3 は割り切れる整数の利率が少ないため暗算に向きません。72 は 1・2・3・4・6・8・9・12・24 で割り切れ、よく使われる利率をほぼカバーできます。経済学や人口統計では「70の法則」も使われます。 72の法則の精度はどのくらいか？年利 6〜10% の範囲では誤差 1% 未満と非常に精度が高いです。年利 1% では約 3% の過大推定、年利 25% では約 4% の過小推定が生じます。日常的な資産計画には十分な精度です。 72の法則は負債にも使えるか？使えます。年利 20% のクレジットカード残高は、返済しなければ 72 ÷ 20 = 3.6年で2倍になります。年利 5% のローンは約 14.4年で2倍。法則は対称的で、資産でも負債でも指数的に増える量の倍増期間を表します。 免責事項 72の法則は近似値です。厳密な倍増期間は ln(2) ÷ ln(1 + r) で求めます。いずれの値も税金・手数料・インフレは考慮していません。
