最終更新: 2026-05-19

ケインズ乗数とは

ケインズ乗数とは、独立的支出（政府支出や民間投資など）の初期変化が、消費の連鎖を通じて最終的にGDPをその何倍も変化させる効果を表す係数です。財政乗数は k = 1 / (1 − MPC) で与えられ、MPC（限界消費性向、追加所得のうち消費に回す割合）が大きいほど乗数も大きくなります。

連鎖の仕組みは次のとおりです。政府が公共事業に1兆円投じると、建設業者が所得を得ます。限界消費性向が80%なら、その従業員は8,000億円を地元の飲食店や小売店で消費します。そのお金を受け取った事業者がさらに6,400億円を消費し……という連鎖が続きます。最終的なGDP増加額は当初の1兆円をはるかに上回ります。

公式：等比級数の和

各ラウンドの消費額は前のラウンドの MPC 倍になります。この等比数列を合計すると財政乗数が導かれます。

$k_G = 1 + \text{MPC} + \text{MPC}^2 + \text{MPC}^3 + \cdots = \frac{1}{1 - \text{MPC}}$

MPC = 0.8 の場合：

$k_G = \frac{1}{1 - 0.8} = \frac{1}{0.2} = 5$

独立的支出が1単位増えると、長期的な均衡GDPは5単位増加します。MPS（限界貯蓄性向）= 1 − MPC が各ラウンドの「漏出」を決め、MPSが高いほど乗数は小さくなります。

財政乗数と租税乗数の違い

政府支出を1単位増やすと、その全額が第1ラウンドで経済に注入されます。一方、減税1単位の効果は異なります。家計は減税分のうち消費に回すのは MPC × 1 単位だけで、残りは貯蓄します。第1ラウンドの注入額が MPC 倍に縮小するため、租税乗数の絶対値は常に財政乗数より小さくなります。

$k_T = -\frac{\text{MPC}}{1 - \text{MPC}} = \text{MPC} \times k_G$

MPC = 0.8 のとき、租税乗数は −4 です。減税1単位でGDPは4単位増加しますが、財政支出1単位の5単位より少なくなります。

均衡予算乗数：常に1

政府支出と増税を同額同時に行うと、GDP増加額は支出増加額と同じ1単位になります。MPCの値に関わらず、この値は常に1であり、ハーヴェルモの定理と呼ばれます。

$k_G + k_T = \frac{1}{1 - \text{MPC}} - \frac{\text{MPC}}{1 - \text{MPC}} = \frac{1 - \text{MPC}}{1 - \text{MPC}} = 1$

直感的な解釈：増税で回収される1単位のうち一部（MPS 分）はもともと貯蓄に回る予定だったお金です。そのため増税の「打ち消し効果」は財政支出の波及効果より1単位分だけ小さくなり、差し引きでGDPは1単位増えます。

試算例：公共投資への適用

先進国の消費関数の実証研究では MPC はおおむね 0.6〜0.7 と推計されることが多いです。仮に MPC = 0.65 として5兆円の公共投資を実施する場合、計算は次のように進みます。

1. MPS = 1 − 0.65 = 0.35
2. 財政乗数 = 1 / 0.35 ≈ 2.86
3. GDP波及効果（試算） = 5兆円 × 2.86 ≈ 14.3兆円
4. 租税乗数 = −0.65 / 0.35 ≈ −1.86

もし5兆円の支出増と同時に5兆円の増税を行う（均衡予算）なら、GDP増加はちょうど5兆円になります（ハーヴェルモ定理）。

一方、5兆円の減税のみを行う場合のGDP効果は 5兆円 × 1.86 ≈ 9.3兆円で、財政支出より約5兆円少なくなります。

現実の財政乗数との乖離

単純なケインズ乗数はあくまでも教科書モデルです。現実の財政乗数はさまざまな要因によって変わります。

• 輸入漏出：家計が消費の一部を輸入品に支出すると、お金が国内経済から流出し乗数が低下します。
• クラウディングアウト：財政赤字による国債増発が金利を押し上げ、民間投資を圧迫します。
• リカードの等価定理：将来の増税を予期した家計が今の給付を貯蓄に回すと、MPC は実質的にゼロに近づきます。
• 景気サイクル：需要不足・デフレ局面（ゼロ金利制約下）では乗数が大きくなる傾向があり、完全雇用に近い状態では小さくなります。
• 中央銀行の政策対応：金融緩和か引き締めかで財政政策の効果は大きく変わります。

IMF等の実証推計では、先進国の財政乗数はおおむね0.5〜1.5程度とされています。MPC = 0.8 のときの理論値5は上限値にあたり、実際の政策評価ではこの教科書値ではなく実証推計値が用いられます。